敘述統計學:單變量實例

分配模型(distribution shape)

摘要量化資料,可看見被觀察分數是否沿著分數連續體,傾向聚集於某一(或更多)點

常態分配(normal distribution)

偏斜分配(skewed distribution)

正偏斜(positively skewed),尾端朝向分數連續體的高分處

負偏斜(negatively skewed),尾端朝向分數連續體的低分處

多峰(multimodal)

雙峰(bimodal)

三峰(trimodal)

圖表方法

文字形式

多用全距、平均數和標準差、全距及平均數和標準差

直方圖及長條圖

長條圖(bar graph)與直方圖的形式與目的幾乎相同,水平軸代表質化變項的不同類目

直方圖(histogram),垂直的長柱(或線)用以指出特定分數在資料集裡出現的次數

莖葉圖

stem-and-leaf display

垂直線左邊為分數區間,稱為莖;
右邊則呈現所有數據最後一個數值,稱為葉

沒有資訊遺漏問題的分組次數分配

次數分配

累積次數分配(cumulative frequency distribution),
以標示累積次數(cumulative frequency)或
累積百分率(cumulative percentage)呈現

分組次數分配(grouped frequency distribution):
分組區間(class intervals),允許資料被摘要地更簡潔

簡單次數分配(simple frequency distribution),
非分組次數分配(ungrouped frequency distribution)

藉由測量依變項,他們最後可以被歸在同一類或得到相同的分數

矩形分配(rectangular),無任何叢集現象

峰度(kurtosis)

尖峰態(leptokurtic)

低峰態(platykurtic)

常峰態(mesokurtic)

集中趨勢的測量

眾數(mode),出現頻率最頻繁的分數

中位數(median),分數分布的中點

平均數(mean),一個點,並最小化所有分數到此點的集體距離

圖片1

變異性的測量(measure of variability)

指出分數集當中的離散(dispersion)程度

分數相似,同質的(homogeneous);
分數不相似,異質的(heterogeneous)

標準差(standard deviation);變異數(variance)

變異係數(coefficient of variation),標準差除以平均數

標準分數(standard score)

Z分數(z-score)

T分數(T-score)