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微分方程, 规律总结, 韦达定理的使用, 步骤：先看阶数，判断对类型, 先写出特征方程，得出根 - Coggle Diagram

- - - - 判断出非齐次，不可分离就直接套公式即可
        
        通解P70
        
        难点1：如果y与y‘的阶数不一致尝试将x当成y计算
        
        难点2：与变限积分相结合
  - - - y'=f(x)g(y)
  - - - 令u=y/x代入化为可分离变量的方程
        
        xdu/dx=&(u)-u
- - - - 缺x型
        
        y'=z(y)
      - 缺y型
        
        y'=z(x)
  - - - r1=r2
        
        重根重写
      - r1不等于r2
        
        单根单写
      - 等于虚根
        
        虚根有三角
    - - y=Y+y*
        
        微分方程右侧的Ae^x
        
        代入法！a不等于r1,r2,则将y*=Be^ax带入计算
        
        公式法！a=r1但a！=r2则y*=Bxe^ax（相等的根放前面）
        
        a=r1=r2则y*=A/2x^2e^ax(结果已知直接写）
      - 解的规律
        
        y1-y2为y‘’+py‘+qy=0的解
        
        若a+b=1则ay1+by2为y‘’+py‘+qy=f（x）的特解
        
        y1,y2为y‘’+py‘+qy=f（x）的两个不同解