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1)DOMINIO, Derivata Prima, Massimo e minimi, 3) INTERSEZIONI CON GLI ASSI,…
1)DOMINIO
C.E
Y= radicando
C.E= radicando »0
2 soluzioni
Y=N/D
C.E= denominatore =/ 0
C.E. = N»0
D>0
∆ =
b²-4ac
Y= nx²-/+nx+/-n
C.E= vxeIR
D=IR
Y= ln(...)
LOGARITMO
C.E= logaritmo >0
Y= frazione
C.E. denominatore
( eq. I/II/III°)
Y= ....(polinomio)
C.E. Vx£IR
D= ] -infinito;+infinito[
PIANO CARTESIANO
SCHEMA DEL SEGNO
Derivata Prima
f'(x)=lim n-->0
f(x+h) - f(x) / n
=RAPPORTO INCREMENTALE
Limite del rapporto incrementale
Y= mx + q
f'(x)= D [ f(x) ]
è il coefficente angolare della retta tangente
Pendenza
Y= f(x)
y'= f'(x)
f'(x)=0
Punti stazionari. ---------
f'(x) <0
Decresce. \
f'(x) >0
Cresce. /
10 regole ( vedi quad./foglio)
Massimo e minimi
Minimi
Massimi
Punti stazionari
f' (x)= 0
I Max e Min si trovano nei punti in cui cambia la pendenza:
f' (x) <0 f(x) >0
3) INTERSEZIONI CON GLI ASSI
Asse Y
Spiegazione:
Sostituisci tutte le X che ci sono con uno 0.
Asse X
Spiegazione:
si sostituisce la Y con lo 0 e si toglie la parte di sotto del denominatore, quindi resta la parte sopra dove si mette =0
Es.
si risolve un sistema
5) LIMITI E ASINTOTI
LIMITE
lim f(x)=
X-->1
Asintoti
Righe tratteggiate
Dove non si può disegnare un grafico!
2)
Simmetrie
PARI
f(-x)= f(x)
Sy
si rispecchia nel quadrante di lato
DISPARI
-f (-x) = f(x)
So
Sy+Sx
4) SEGNO
f(x)»0
...../....
= »0
D>0
Schema del segno
se c'è il -
il grafico sta sotto l'asse X
quindi cancello la parte sopra
se c'è il +
il grafico sta sopra
cancellare la parte sotto
N»0
parabola
(pallino pieno)
