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Mercado de capitales, Para estimar la pendiente de la línea característica…

- - - - Existente en una muestra son la varianza (2) y/o la desviación estándar ()
      - Varianza y desviación estándar mide
        
        Dispersion de los rendimientos
        
        Cuando se puede desviar un rendimiento
        
        Una mayor dispersión significa un mayor riesgo
  - - - Cada empresa tiene s propia línea característica (SML) en donde la pendiente en su beta
      - Elección de los datos
        
        Determina la beta es arbitraria
        
        La beta de una empresa es probable que cambie si la empresa cambia de industria
        
        Los cambios en la línea de productos, en la tecnología utilizada o en el mercado puede afectar el valor de beta de una empresa
      - Estimar el valor de beta de una compañía
        
        Considerar la totalidad de la industria
        
        Para seleccionar la beta correcta, si las operaciones de la empresa son distintas de las del resto de la industria, deberá usara la beta de la empresa
    - - Tres factores que determina a la beta:
        
        Naturaleza cíclica de los ingresos
        
        Las empresas que son altamente cíclicas generalmente tienen betas más altas.
        
        Apalancamiento operativo
        
        Mide el porcentaje de cambio en las UAII ante un cambio porcentual en las ventas o ingresos.
        
        Aumenta a medida que los costos fijos aumentan y los costos variables disminuyen.
        
        Apalancamiento financiero
        
        El primero se refiere a los costos de producción fijos de la empresa
        
        El segundo es la medida en la cual una empresa hace uso de deudas o puede referir como el grado en que una empresa depende de deudas
      - Aquellos proyectos cuyos ingresos son cíclicos y, cuyo apalancamiento operativo es más alto, tienen más probabilidades de tener betas altas.
        
        De manera opuesta, un nivel bajo de condición cíclica y un bajo apalancamiento operativo implican betas de poca cuantía. Este enfoque es de naturaleza cualitativa
    - - Mide el incremento en utilidades provenientes de la venta de una unidad adicional y es igual a precio - costo variable.
      - Riesgo negocio
        
        Es el riesgo que corre la empresa sin apalancamiento financiero
        
        Sensibilidad de los ingresos de la empresa al ciclo negocio
        
        Apalancamiento operativo
    - - Divida la Cov(RA, RM) sobre 2(RM)
      - Obtenga la suma de las desviaciones de los RA y la suma de las desviaciones de los RM
      - Calcule la desviación elevada al cuadrado del RM
      - Multiplique la desviación del RA por la desviación del RM
      - Calcule la desviación de cada rendimiento respecto del rendimiento promedio del activo.
      - Cálculo del rendimiento promedio de cada activo
  - - - Cuantifica el grado de variación conjunta entre dos variables
      - positivamente, si la correlación es positiva
      - negativamente, si la correlación es negativa
      - decimos que no están correlacionadas, si la correlación es cero
    - - . La aleatoriedad sola hará que el cálculo sea positivo o negativo.
  - - - Se analizará el efecto en el conjunto factible cuando existen más de dos instrumentos en el portafolio
      - El área sombreada representa: [a] el conjunto de oportunidades si se consideran diversos (tres)instrumentos; [b] todas las combinaciones posibles de rendimientos esperados y desviaciones estándarde un portafolio de tres instrumentos
        
        Todas las combinaciones posibles son virtualmente ilimitadas, pero caen dentro de la región específica.
        
        El hecho de que aparezca un área sombreada en la ilustración de tres instrumentos y no en la de dos,NO es una diferencia importante. Ningún inversionista elegiría ningún punto por debajo de la frontera eficiente (entre los puntos VM y A), porque recibiría un menor rendimiento esperado para la misma desviación estándar.
    - - La frontera eficiente se puede encontrar resolviendo el siguiente problema de optimización restringida fijando distintos niveles de rendimiento:
    - - Solicitud y concesión de préstamos sin riesgo
        
        Portafolio óptimo
        
        El portafolio optimo proporciona al inversionista las mejores oportunidades posibles.Solamente, se puede obtener un portafolio óptimo
        
        El portafolio óptimo está sobre la frontera eficiente.Es el punto de tangencia
        entre la línea del mercado de capitales (LMC) y la frontera eficiente.
        
        El punto de tangencia debe estar localizado en la recta con máxima tangente, conformada con el punto de tasa libre de riesgo rf y el punto de frontera eficiente.
        
        El portafolio óptimo está determinado mediante las combinaciones formadas entre: [1] el activo libre de riesgo y [2] la frontera eficiente.
        
        El conjunto de portafolios de la frontera eficiente supone que todos los instrumentos son riesgosos.Sin embargo, se podría combinar una inversión riesgosa con un activo libre de riesgo.
        
        La desviación estándar y varianza del activo libre de riesgo son iguales a cero, ya que, por definición, el activo libre de riesgo no tiene variabilidad.
        
        Por definición, el activo libre de riesgo NO tiene variabilidad, por lo que su desviación estándar y suvarianza son iguales a CERO.
      - En un PORTAFOLIO DE MUCHOS INSTRUMENTOS, la varianza del rendimiento sobre un portafoliodepende más de las covarianzas entre los instrumentos individuales que sus varianzas, ya que el número términos de la covarianza aumenta a N 2– N, mucho más rápido que el número de términos de la varianza N
        
        Riesgo de un portafolio con muchos activos:Las varianzas individuales de las acciones en la fórmula de la varianza de un portafolio V ( P)=[ xi^T][][ xi] están situadas sobre la diagonal de la matriz de varianzas y covarianzas. En cambio, las covarianzas se ubican fuera de la diagonal.
        
        Varianza
        
        Como la varianza del portafolio es la suma de los términos de la tabla y al existir N varianzas (términos en la
        
        diagonal) y N  (N – 1) covarianzas (términos fuera de la diagonal), la varianza del portafolio es igual a:
        
        V ( P)=(1/N) var+(1−1/N ) cov.
  - - - OBJETIVO
        
        alcanzar la máxima rentabilidad con el menor riesgo posible
      - Reducir la volatilidad y vulnerabilidad del portafolio. Resuelve problemas marketing
  - - - Estimar los rendimientos esperados
      - Considerar las relaciones del rendimiento esperado, desviaciones estándar y correlaciones entre ellas
      - Elegir la mejor combinación de activos que generen el mayor rendimiento y la menor desviación estándar.
    - - Es el promedio ponderado de los rendimientos esperados de los activos individuales
    - - La varianza de un portafolio depende de las varianzas sobre los instrumentos individuales y de la covarianza entre los instrumentos
      - CARACTERISTICAS
        
        • Una relación positiva de la covarianza entre los dos instrumentos aumenta la varianza del portafolio.
        
        • Una relación negativa, disminuye la varianza de la cartera.
        
        • Si sus dos instrumentos suben o caen juntos, el riesgo de su portafolio será mayor
  - - - Portafolio Tangente
      - Portafolio de mínima varianza
      - Notas
        
        Para todas las otras cantidades en estas ecuaciones son conocidas.
        
         g y h son vectores fijos que dependen sobre un vector fijo μ y una matriz fija , pero no dependen de μP
        
         Estas son ecuaciones en λ1 y λ2
        
        El cual varía. Los escalares A, C y D son funciones de μ y que también son fijos y son independientes
        
        Donde μmin es el rendimiento esperado de un portafolio de varianza mínima.
        
        Como el µP varía sobre el rango anterior, ωμP.
        
        se llama el portafolio eficiente.
      - La combinación de un activo libre de riesgo con la tangente del portafolio
- - - - la prima de riesgo en el futuro es la prima de riesgo promedio del pasado
  - - - casos
        
        Si Beta = 0, entonces el E(Ri)=Rf
        
        Si Beta =1, entonces E(Ri)=Rm
    - - • Determinar si una inversión en un activo ofrece un buen rendimiento esperado por el riesgo asumido. Al proporcionar la beta del activo, la tasa libre de riesgo y la prima de riesgo de mercado, podremos trazar el activo en el gráfico de la línea de mercado de valores. Si el rendimiento esperado frente a la beta del activo se traza por encima de la línea del mercado de valores, se puede pensar que el activo puede proporcionar un mayor rendimiento por el riesgo inherente. Se puede pensar que un activo con un punto por debajo de la línea del mercado de valores.
      - • Describir gráficamente el modelo de asignación de precios de equilibrio (CAPM) o precios de activos de capital (CAPM).
      - • Describir la relación entre los rendimientos esperados y los coeficientes beta.
      - • Describir la relación entre riesgo sistemático y el rendimiento esperado en los mercados financieros.
      - Linealidad. La relación entre el rendimiento esperado y beta es una recta. Los instrumentos que tengan una beta elevada deben tener un rendimiento por encima de los instrumentos con una menor beta.
      - Portafolios e instrumentos. La ecuación E(R_i )=R_f+β[E(R_M )-R_f ] se mantiene en portafolios e instrumentos individuales.
      - Una confusión potencial. La línea SML son diferentes con la Línea II de la ilustración “Relación entre el E(Rp) y la desviación estándar de una inversión en una combinación de instrumentos riesgosos y el activo de libre de riesgo”. La línea II representa el conjunto eficiente de portafolios formado por activos riesgosos y un activo no riesgoso. Cada punto sobre la línea representa un portafolio. En cambio, la SML relaciona el rendimiento esperado con beta. La línea SML se mantiene para todos los instrumentos individuales y para todos los posibles portafolios, mientras que la línea II se mantiene sólo para los portafolios eficientes.
- - - - Dividendo
        
        Ingreso generado por los dividendos que paga una compañía a sus accionistas
      - Ganancias de Capital (Plusvalia
        
        Es el ingreso (o pérdida) de la inversión generado por el cambio en el precio de la acción
    - - Definido en periodos de (año, trimestre, semana, día, etc
      - Rendimiento en efectivo resumir en términos porcentuales
    - - Rendimientos en Efectivos
        
        El payoff y el rendimiento total sobre la inversión en acciones durante un periodo
      - Rendimiento del periodo de Tenencia
        
        Incluye el rendimiento generado reinversion hata el periodo final
        
        El total que tendría desde el año 1 hasta el año t sería el producto de 1 más el rendimiento de cada año
        
        [1 + R(0,t+1)] = [1 + R(0,1)]  [1 + R(1,2)]  [1 + R(2,3)]  …  [1 + R(t,t+1)]
        [1 + RT] = [1 + R1]  [1 + R2]  [1 + R3]  …  [1 + Rt]
    - - Estadísticas de los rendimientos
        
        Mide rendimientos históricos de un periodo
        
        Mide la historia de los rendimientos
      - Estadísticas históricas de los rendimientos
    - - Bonos de gobierno se consideran instrumentos libres de riesgos de incumplimiento
      - Depende del periodo en que se miden los rendimientos
      - Prima de riesgo es el rendimiento en exceso
        
        Se calculan utilizando los rendimientos de bono de la Tesorería a largo plazo
  - - - Asigna una función a una probabilidad de que cada suceso acurra
    - - Concepto
        
        La distribución normal es una distribución de probabilidad de una variable continua, determinada por dos parámetros, su media  y su varianza finita 2
      - Propiedades de la Distribución Normal
        
        Simétrica respecto de su media, μ, el valor esperado de una distribución es el valor promedio
        
        moda y la mediana son iguales a la media, μ
        
        probabilidad de tener un rendimiento superior o inferior a la media en una cierta cantidad depende de la desviación estándar
        
        Intervalos de confianza
        
        [μ - 1σ, μ + 1σ]
        
        68.26%
        
        [μ - 2σ, μ + 2σ]
        
        95.44%
        
        [μ - 3σ, μ + 3σ]
        
        99.74%