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Funciones cuadráticas - Coggle Diagram
Funciones cuadráticas
Elementos
Foco (F)
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La distancia de cualquier punto de la parábola al foco es igual a la distancia de ese mismo punto a la directriz de la parábola
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Eje (E)
Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco y es el eje de simetría de la parábola
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Distancia focal
Es la distancia entre el foco y el vértice , o entre la directriz y el vértice
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Formas de la parábola
Forma canónica
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Xv,cy, son las las coordenadas del vértice
V=Cxv,yv
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t
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Donde a es el coeficiente principal, h es la primera coordenada del vértice y k es la segunda
Forma factorizada
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Si la ecuación ax2+bx+c=0 no tiene solución, no podemos factorizar la función.
Si la ecuación solo tienen una solución,x1, la forma de factorizada es f(x)=(x–x1)²
Forma polinómica
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El coeficiente c es la ordenada al origen, pues, al evaluar la función en y=0 resulta f(0)=c.
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Desplazamiento
Translación vertical
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Si k>0, y=x² se desplaza hacia arriba k unidades
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Si k<0, y=x² se desplaza hacia abajo k unidades
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El vértice de la parábola es:(0,k)
El eje de simetría x=0
Traslación horizontal
Para hacer una transformación en horizontal sumamos o restamos una constante pero está vez dentro del término cuadrático
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Si h>0, y=x² se desplaza hacia la izquierda h unidades
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Si h<0, y=x² se desplaza hacia la derecha h unidades
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El vértice de la parábola es: (–h,0)
El eje simétrico es x=– h
Traslación oblicua
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El vértice de la parábola es (–h,k)
El eje simétrico es x=–h
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