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SISTEMAS DE SEGUNDO ORDEN CIRCUITOS RLC - Coggle Diagram

- - - - El primer paso a la hora de determinar la respuesta natural del circuito mostrado en la Figura consiste en escribir la ecuación diferencial que debe satisfacer la tensión v. Hemos decidido calcular primero la tensión porque esta es igual para todos los componentes. Después de eso, podemos encontrar la corriente de cada rama utilizando la apropiada relación entre la corriente y la tensión para el componente incluido en esa rama. Podemos determinar fácilmente la ecuación diferencial correspondiente a la tensión sumando las corrientes que salen del nodo superior, expresando cada corriente como función de la tensión desconocida v:
        
        FÓRMULAS GENERALES
        
        FORMAS DE LA RESPUESTA NATURAL EN TENSÓN DE UN CIRCUITO PARALELO
        
        RESPUESTA EN TENSIÓN SUBAMARTIGUADA
        
        Cuando las raíces de la ecuación característica son complejas y la respuesta es subamortiguada. Para mayor comodidad, vamos a expresar las raíces S1 y s2 como
        
        Utilizamos la ley de Kirchhoff de las corrientes para hallar la corriente inicial que atraviesa la rama del condensador. Sabemos que la suma de las tres corrientes de rama en t = 0 + debe ser igual a cero. La corriente en la rama resistiva en t = 0 + es la tensión inicial V0 dividida por la resistencia, mientras que la corriente en la rama inductiva es I0
        La respuesta subamortiguada tiene varias características de importancia. En primer lugar, a medida que reducimos las perdidas por disipación en el circuito, la oscilación se hace mas persistente y la frecuencia de las oscilaciones se aproxima W0
        
        RESPUESTA EN TENSIÓN CRÌTICAMENTE AMORTIGUADA
        
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        RESPUESTA EN TENSIÓN SOBREAMORTIGUADA
        
        donde S1 y s2 son las raíces de la ecuación característica. Las constantes A, y A2 se determinan a partir de las condiciones iniciales, específicamente a partir de los valores de d(0 + ) y dv(0 + )/dt, que a su vez se pueden calcular partiendo de la tensión inicial en el condensador, V^, y de la corriente inicial en la bobina Io
        
        Solución general
        
        Ecuación característica del circuito RLC paralelo
        
        frecuencia de un neper en el circuito RLC paralelo
        
        frecuencia de resonancia en radianes en un circuito RLC en paralelo
    - - Los procedimientos para calcular la respuesta natural o al escalón de un circuito RLC serie son iguales a los utilizados para hallar la respuesta natural o al escalón de un circuito RLC paralelo, porque ambos tipos de circuitos están descritos por ecuaciones diferenciales que tienen la misma forma. Comencemos sumando las tensiones existentes alrededor del lazo cerrado del circuito
        
        FORMAS DE RESPUESTA NATURAL EN CORRIENTE PARA CIRCUITOS RLC SERIE
        
        SUB AMORTIGUADO
        
        CRITICAMENTE AMORTIGUADO
        
        SOBREAMORTIGUADO
        
        FORMULAS GENERALES ECUACION CARACTERISTICA DE UN CIRCUITO RLC SERIE