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APLICACIONES DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE, UNIVERSIDAD TECNICA DE…

- - - - CARACTERISTICAS DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE EN CIRCUITOS ELECTRICOS
        
        A través de la aplicación de la transformada de Laplace, en el análisis de circuitos eléctricos, podemos determinar las corrientes que circulan en las mayas de un circuito RLC con fuente sinusoidal rectificado con cualesquiera valores de resistencia, inductancia y capacitancia.
        
        La aplicación de la transformada de Laplace es de gran utilidad en los circuitos eléctricos, ya que, de no hacer uso de este método el desarrollo se vuelve largo y tedioso, por lo que es posible cometer errores en el desarrollo de la solución del circuito, pero ésto es solo un ejemplo de la utilidad de las aplicaciones de la transformada de Laplace.
        
        La base fundamental para la solución de problemas es la matemática, y dentro del análisis, es común encontrar algunos problemas en donde se requiera aplicar integrales, derivadas o cualquier método necesario para la solución, sin embargo también las ecuaciones diferenciales juegan un papel muy importante, y de igual manera no se puede dejar de considerar a la transformada de Laplace como un conocimiento aplicable; con el cual podemos partir para definir nuevos conceptos tomando como base los ya establecidos. Al igual se hace uso de la teoría de ecuaciones que consideramos de gran ayuda en la solución de muchos problemas que pueden enfocarse tanto a la ingeniería o a la vida cotidiana.[2]
        
        PROCESO
        
        Aplicando la Transformada de Laplace se puede mostrar la equivalencia de una resistencia, una bobina, y un condensador en función de sus condiciones iniciales en serie:
        
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  - - - Una variable de estado es una propiedad física que caracteriza el estado de
        un sistema, sin considerar cómo alcanzó dicho estado el sistema.
        
        CARACTERISTICAS DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE EN VARIABLES DE ESTADO
        
        Las variables de estado se caracterizan por el estudio en fenomenos fisicos como son la presion, el voluimen, y la temperatura
        
        En un circuito eléctrico, las variables de estado son la corriente de un inductor y la tensión de un capacitor, puesto que éstos describen de manera conjunta el estado de la energía en el sistema.
        
        PROCESO
        
        Seleccionar la corriente i en el inductor y la tensión en el capacitor como variables de estado. Cerciórese que éstas sean consistentes con la convención pasiva de signos.
        
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  - - - La función de transferencia es un concepto importante en el procesamiento de señales porque indica cómo se procesa una señal conforme pasa a través de la red. Es una herramienta clave para encontrar la respuesta de una red, o para determinar (o diseñar) la estabilidad de la red y para la síntesis de la misma. La función de transferencia de una red describe cómo se comporta la salida respecto a la entrada. Especifica la transferencia desde la entrada hacia la salida en el dominio de s, suponiendo que no existe energía inicial[1]
        
        CARACTERISTICAS DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE EN FUNCIONES DE TRANSFERENCIA
        
        La función de transferencia depende de lo que se define como entrada y salida. Puesto que la entrada y la salida pueden ser la corriente o la tensión en cualquier lugar del circuito, hay cuatro posibles funciones de transferencia:
        
        PROCESO
        
        La ecuación supone que se conocen X(s) y Y(s). A veces se conoce la entrada X(s) y la función de transferencia H(s). Se determina la salida Y(s) como
        
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