CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL I

Conjunto dos números Reais

(N) Natural: 0,1,2,3...

(Z) Inteiros: ...-3,-2,-1,0,1,2,3.

(Q) Racionais: decimais (0,1; 0,25); dizimas
periódicas (0,333...;0,6161...); números fracionários (-1/3;2/5)

Intervalos:

Intervalo aberto (a,b) ou ]a,b[ { x∈ℝ|a < x < b}

Intervalo fechado [a,b] {x∈ℝ|a ≤ x ≤ b}

Intervalo fechado à
esquerda e aberto à direita [a,b) ou [a,b[ {x∈ℝ|a ≤ x < b}

Intervalo aberto à esquerda
e fechado à direita (a,b] ou ]a,b] {x∈ℝ|a < x ≤ b}

Intervalos infinitos (a,+∞) ou ]a,+∞[; {x∈ℝ|x > a} [a,∞) ou [a,+∞[ {x∈ℝ|x ≥ a}

Funções

Inequações

As desigualdades surgirão em alguns problemas
em que precisamos encontrar o domínio de uma função, ou ainda, esboçar o seu gráfico.

Algebricamente falando, uma função é uma regra de associação de dois conjuntos, um de entrada e um de saída, tal que a cada entrada executada só é possível uma única saída.

O gráfico de uma função f consiste dos pontos no plano cartesiano (x, f(x)) onde x pertence
ao domínio de f,

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Domínio e contradomínio de uma função:
Seja f : A ➙ B uma função, então:

  1. O conjunto A é denominado domínio da função f, denotado por D(f). Representa os valores que a variável independente assume;
  1. O conjunto B é denominado contradomínio da função f, denotado por CD(f). Representa os valores que a variável dependente pode assumir;
  1. O subconjunto B dado por todos os valores produzidos pela associação f é denominado
    conjunto imagem de f, denotado por Im(f).