Álgebra Linear e Geometria Analítica

Vetores

Segmento Orientado

Grandeza Escalar

Classificação

Grandeza Vetorial

Axiomas

Colineares

Vetor Nulo

Associatividade

Inverso Aditivo

Distributividade

Comutatividade

Versor

Coplanares

Unitário

Opostos

Iguais

Nulo

Par ordenado de pontos

Nº e unidade correspondente

nº, unidade, direção e sentido

Espaço vetorial

R3- Espaço Euclidiano tridimensional

Subespaço Vetorial

R2- Plano Euclidiano

Transformação Linear

R1- Reta Numérica

Autovalores

Autovetores

T(v) = λv

Dois espaços triviais

1º apenas vetor nulo

2º espaço vetorial

Sistema Cartesiano

Oblíquo

Tridimensional

Ortogonal

Coordenadas polares

perpendicular

Ordenadas x

Abscissas y

Ângulo diferente de 90º

Ordenadas y

Abscissas x

Abscissas x

Ordenadas y

Cota z

Coordenadas Polares

Sistemas cilíndricos

Sistemas esféricos

Eixo das Abscissas

Sinal positivo

Ângulo Polar

Sistema Horário

Raio Vetor

Base de Um Espaço Vetorial

Gerar o espaço vetorial

Bases canônicas

Linearmente independente

R2

R3

i = (1,0)

j = (0,1)

i =( 1,0,0)

j = (0,1,0)

K = (0,0,1)

Sistemas Lineares

Matrizes

Método de Solução

Substituição

Comparação

Gauss

Quadrada

Forma escada

Retangular

Inversa

n ≠ m

Determinante

N= M

3 x 3

Regra de Sarrus

superior a 3 x 3

Fórmula de Laplace

Regra de Cramer

Expansão de Cofatores

Quadrada

Combinação Linear

S = (v1...vn) E v

a1v1 + ... anvn =0

Novos vetores a partir dos vetores dados

Linearmente dependente

Mais de uma Solução

Linearmente Independente

Uma Única Solução

Produtos Entre Vetores

Propriedades

Versos de Um Vetor

Módulo de Um Vetor

Distância Entre dois Pontos

Produto Escalar

Ângulos Diretores e Cossenos Diretores

Ângulo de Dois Vetores

Produto Vetorial

u x v=w

D = /AB/ = /B-A/

Equação da Reta

Equação Paramétrica

Equação Simétrica

Equação Vetorial

(x,y,z)= ( x1,y1,z1) + K( a,b,c)

x = x1 + ka
y= y1 + kb z= z1 + kc

k = x - x1 / a

k = y - y1 / b

k = z - z1 / c

Equação do Plano

Equação Geral

Paramétrica

ax + by + cy + d = 0

x = x1 + ka1 + ta2
y= y1 + kb1 + tb2
z = z1 + kc1 + tc2