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Álgebra Linear e Geometria Analítica - Coggle Diagram
Álgebra Linear e Geometria Analítica
Vetores
Segmento Orientado
Par ordenado de pontos
Grandeza Escalar
Nº e unidade correspondente
Classificação
Colineares
Versor
Coplanares
Unitário
Opostos
Iguais
Nulo
Grandeza Vetorial
nº, unidade, direção e sentido
Axiomas
Vetor Nulo
Associatividade
Inverso Aditivo
Distributividade
Comutatividade
Espaço vetorial
R3- Espaço Euclidiano tridimensional
Subespaço Vetorial
Dois espaços triviais
1º apenas vetor nulo
2º espaço vetorial
R2- Plano Euclidiano
Transformação Linear
Autovalores
Autovetores
T(v) = λv
R1- Reta Numérica
Sistema Cartesiano
Oblíquo
Ângulo diferente de 90º
Ordenadas y
Abscissas x
Tridimensional
Abscissas x
Ordenadas y
Cota z
Coordenadas Polares
Sistemas cilíndricos
Sistemas esféricos
Ortogonal
perpendicular
Ordenadas x
Abscissas y
Coordenadas polares
Eixo das Abscissas
Sinal positivo
Ângulo Polar
Sistema Horário
Raio Vetor
Base de Um Espaço Vetorial
Gerar o espaço vetorial
Bases canônicas
R2
i = (1,0)
j = (0,1)
R3
i =( 1,0,0)
j = (0,1,0)
K = (0,0,1)
Linearmente independente
Sistemas Lineares
Matrizes
Quadrada
Determinante
3 x 3
Regra de Sarrus
superior a 3 x 3
Fórmula de Laplace
Expansão de Cofatores
Regra de Cramer
N= M
Forma escada
Retangular
n ≠ m
Inversa
Quadrada
Método de Solução
Substituição
Comparação
Gauss
Combinação Linear
S = (v1...vn) E v
Linearmente Independente
Uma Única Solução
a1v1 + ... anvn =0
Linearmente dependente
Mais de uma Solução
Novos vetores a partir dos vetores dados
Produtos Entre Vetores
Propriedades
Versos de Um Vetor
Módulo de Um Vetor
Distância Entre dois Pontos
D = /AB/ = /B-A/
Produto Escalar
Ângulos Diretores e Cossenos Diretores
Ângulo de Dois Vetores
Produto Vetorial
u x v=w
Equação da Reta
Equação Paramétrica
x = x1 + ka
y= y1 + kb z= z1 + kc
Equação Simétrica
k = x - x1 / a
k = y - y1 / b
k = z - z1 / c
Equação Vetorial
(x,y,z)= ( x1,y1,z1) + K( a,b,c)
Equação do Plano
Equação Geral
ax + by + cy + d = 0
Paramétrica
x = x1 + ka1 + ta2
y= y1 + kb1 + tb2
z = z1 + kc1 + tc2