53 MAT : GEOMETRIE
Connaissances spatiales VS connaissances géométriques
Connaissances spatiales
Enseignement de la géométrique par OSTENTION
Ostention directe
Ostention dirigée
On procède par imitation. Les élèves sont passifs, car pas confrontés à la réalisation du problème. Pas d'approche a-didactique -> pas de dévolution.
Le fait de voir ne permet pas à l'élève de savoir!
Ensegnante ne montre pas mais guide. Il dévoile seulement certaines parties et fait en sorte que l'élève pense avoir trouvé la solution seul. Il montre ce qu'il veut qu'on voit.
CONSEQUENCES DE L'OSTENTION -> Pas de rapport effectif et affectif à l'espace. L'élève répond en fonction des attentes de l'ers mais ne comprend pas le sens de l'activité et n'identifie pas les savoirs ej neu. Les onnaissances spatiales et géométriques sont insuffisantes en fin de scolarité, car pas assez corrélées et mobilisées.
Connaissances géométriques
SOLUTION!
Travailler sur des espaces plus grands: permettre aux élèves de se rendre compte que la géométrie peut représenter et interpréter un espace plus grand. Travailler le plus souvent possible en dehors de la feuille de papier: varier les espaces (micro-mess-macro) + (espace sensible et espace géométrique).
Dessin VS figure
Dessin= représentation d'une figure respectant des mesures.
Croquis= dessin sans mesures mais qui donne des indications.
Quand on fait de la géométrie on va parler de figure, mais comme c'est un concept abstrait, on va utiliser des dessins ou des croquis pour les matérialiser
Raisonnement géométrique-> dépend des connaissances qu'on cherche à travailler. On va choisir un problématique en fonction des objectifs.
Problématique de géométrie: Espace conceptualisé composés d'objets idéaux (FIGURES).
Problématique pratique: connaissances spatiales - en lien avec la vie quotidienne. C'est le résultat immédiat qui compte.
Problématique de modélisation: connaissances spatio-géométriques. Modélisation de l'espace par des connaissances en géométrie. On passe de l'un à l'autre. Allers-retours entre espace et géométrie.
TRANSFORMATIONS GEOMETRIQUES : la transformation change la position de la figure, parfois son orientation mais elle conserve les longueurs, les angles, etc. LA TG: déplace TOUT LE PLAN, pas seulement la figure. C'est un mouvement.
Enseignement de la géométrie englobe: toutes les propriétés de la géométrie.
Proportionalité
Repérage
Quadrillage
Opération sur les coordonnées
Transformations
Figures
Axe de symétrie
"mêmes" figures
Isométries
Semblables
Mêmes propriétés
Isométries
Translation
Rotation
Symétries (axiales)
Homothéties
Mesures
Grandeurs
Mesures
Rôles du langage
Connaissances des enseignantes
Connaissances spatiales géométriques
Dessin /figure
Formes 2D / droites et points
Continuité et rupture
Difficulté conceptuelle pour les élèves: car tout le plan se déplace. Chaque point du plan est déplacé.
Obstacles: vocabulaire - comprendre que tous les points du plan bougent aussi. Une image mais pas un mouvement.
La déconstruction de figure vise à réaliser une « déconstruction dimensionnelle » dans l’esprit des élèves, c’est-à-dire à favoriser les passages d’une vision mentale à l’autre : les élèves entrent souvent plus spontanément dans les problèmes géométriques en adoptant une vision des figures en termes de surfaces (juxtapositions et/ou superpositions de surfaces). Pourtant, la plupart des concepts géométriques visés aux cycles 3 et 4 s’expriment par des relations entre des lignes ou des points (avec des relations d’incidence, d’alignement, de parallélisme, de perpendicularité, des égalités de longueur de segments, le milieu d’un segment, etc.). Il faut donc être en mesure de faire apparaître des sous-figures et des sur- figures (des figures contenues dans ou hors de la figure initiale, obtenues par prolongements).
Vision Iconique.
Avec les propriétés géométriques on peut évoluer ce regard. Instrument de construction -> gabarit! Faire passer de CS à CG. C'est par les instruments qu'on acquiert la capacité à déconstruire une figure.
VARIABLES DIDACTIQUES
Géogébra
Varier les espaces (micro-mess - macro)