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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - Coggle Diagram
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
PRIMITIVAS
"Processo inverso" da derivação;
Sempre estão definidas em algum intervalo;
Teorema.
INTEGRAL INDEFINIDA
Constante de integração (C);
Tabela de integrais.
INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO
∫ f(u) du = F(u)+C.
INTEGRAÇÃO POR PARTES
∫ u dv = u.v - ∫ v du;
Deve ter cuidado ao escolher u e dv.
APROXIMANDO ÁREAS
Resolução de problemas que envolvem um contorno curvilíneo;
Soma de Riemann.
INTEGRAL DEFINIDA
Calcular tais quantidades dividindo-as em pequenas partes, e em seguida, somando as contribuições de cada parte;
Uso de fórmulas geométricas apropriadas;
Propriedades.
TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO
Estabelece uma relação entre o cálculo diferencial e o calculo integral;
2 partes.
INTEGRAL DEFINIDA POR SUBSTITUIÇÃO
2 métodos de resolução: Teorema fundamental do cálculo e alteração dos limites de integração.
INTEGRAL DEFINIDA DE FUNÇÕES SIMÉTRICAS
Uso da regra de substituição para simplificar o cálculo.
INTEGRAIS TRIGONOMÉTRICAS
Potência de seno e cosseno;
Fórmulas de redução;
Produto de seno e cosseno;
Arcos diferentes;
Potência de tangente e secante;
Produto de tangente e secante.
INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO TRIGONOMÉTRICA
Expressões da forma raiz quadrada com equação de 2º grau.
INTEGRAÇÃO DE FUNÇÕES RACIONAIS POR FRAÇÕES PARCIAIS
Soma de frações mais simples.
INTEGRAIS IMPRÓPRIAS
Limite de integração infinitos;
Calculada através de limites;
Descontinuidades infinitas.
ÁREA ENTRE CURVAS
Encontrar a área entre duas funções contínuas.
VOLUME
Definir o volume de um sólido;
V = ∫ b/a A(x)dx.
SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO
Método do disco;
Método do anel.
ÁREA DE SUPERFÍCIE DE REVOLUÇÃO
Superfície gerada a partir da rotação de uma curva plana.
COMPRIMENTO DE UMA CURVA PLANA
y=f(x).
TRABALHO
Força que atua sobre um corpo.
SISTEMA DE COORDENADAS ESPECIAIS
Um ponto P no plano por uma par ordenado;
Coordenadas polares;
Coordenadas cilíndricas;
Coordenadas esféricas.