CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
PRIMITIVAS
- "Processo inverso" da derivação;
- Sempre estão definidas em algum intervalo;
- Teorema.
INTEGRAL INDEFINIDA
- Constante de integração (C);
- Tabela de integrais.
INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO
- ∫ f(u) du = F(u)+C.
INTEGRAÇÃO POR PARTES
- ∫ u dv = u.v - ∫ v du;
- Deve ter cuidado ao escolher u e dv.
APROXIMANDO ÁREAS
- Resolução de problemas que envolvem um contorno curvilíneo;
- Soma de Riemann.
INTEGRAL DEFINIDA
- Calcular tais quantidades dividindo-as em pequenas partes, e em seguida, somando as contribuições de cada parte;
- Uso de fórmulas geométricas apropriadas;
- Propriedades.
TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO
- Estabelece uma relação entre o cálculo diferencial e o calculo integral;
- 2 partes.
INTEGRAL DEFINIDA POR SUBSTITUIÇÃO
- 2 métodos de resolução: Teorema fundamental do cálculo e alteração dos limites de integração.
INTEGRAL DEFINIDA DE FUNÇÕES SIMÉTRICAS
- Uso da regra de substituição para simplificar o cálculo.
INTEGRAIS TRIGONOMÉTRICAS
- Potência de seno e cosseno;
- Fórmulas de redução;
- Produto de seno e cosseno;
- Arcos diferentes;
- Potência de tangente e secante;
- Produto de tangente e secante.
INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO TRIGONOMÉTRICA
- Expressões da forma raiz quadrada com equação de 2º grau.
INTEGRAÇÃO DE FUNÇÕES RACIONAIS POR FRAÇÕES PARCIAIS
- Soma de frações mais simples.
INTEGRAIS IMPRÓPRIAS
- Limite de integração infinitos;
- Calculada através de limites;
- Descontinuidades infinitas.
ÁREA ENTRE CURVAS
- Encontrar a área entre duas funções contínuas.
VOLUME
- Definir o volume de um sólido;
- V = ∫ b/a A(x)dx.
SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO
- Método do disco;
- Método do anel.
ÁREA DE SUPERFÍCIE DE REVOLUÇÃO
- Superfície gerada a partir da rotação de uma curva plana.
COMPRIMENTO DE UMA CURVA PLANA
- y=f(x).
TRABALHO
- Força que atua sobre um corpo.
SISTEMA DE COORDENADAS ESPECIAIS
- Um ponto P no plano por uma par ordenado;
- Coordenadas polares;
- Coordenadas cilíndricas;
- Coordenadas esféricas.