Límites

Noción intuitiva

Se define el límite de f(x) cuando x tiende a "a" como el número real L(si existe).Se escribe

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Se usa solo cuando f se aproxima a un número real

También se puede realizar en una gráfica

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Límites unilaterales

Propiedades de límites

Teorema de existencia y unicidad de límite

Límite lateral derecho

Límite lateral izquierdo

x > a

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x < a

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El límite de f(x) de un puntox=a existe y es igual a L, si los límites laterales existan y sean iguales a L.

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Solo si

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Sean f y g f(x) definidas en un intervalo abierto que contiene a"a" y sea c una constante real

Si image existen entonces

Unicidad de límite

Calculo de límites

El límite es único

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Suma

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Se puede sumar separado

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Producto

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Se puede multiplicar separado

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Límite de cociente

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Potencia

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Raíz

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Tipos

Sustitución directa

Sustituir la x por el número donde tiende

Ejemplo

Límtes unilaterales

Determinar y verficar los límites si son iguales

Ejemplo

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En conclunción f(x) no existe

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Simplificación

Cuando se llega a la forma indeterminada

Ejemplo

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Edwin Chen Liu

Curso Calculo Diferencial e Integral I

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Segundo Cuatrimestre

Profesor: Miguel Chavarría