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分层随机抽样 - Coggle Diagram
分层随机抽样
各层中样本单位数的分配
最优分配
在分层随机抽样中，如何将样本量分配到各层，使得在总费用给定的条件下，估计量的方差达到最小，或在给定估计量方差的条件下，使总费用最小，能满足这个条件的样本量分配就是最优分配。
内曼分配
对于分层随机样本，作为特例，如果每层抽样的费用相同，即 时，最优分配可简化为：
常数分配
比例分配
这里的比例分配指的是按各层单元数占总单元数的比例，也就是按各层的层权进行分配
优点
样本结构与总体结构相似
可对各层估计
提高估计精度
分层后可去除层间误差
层的构造
层的分点：层距
分几层
实施方法
要确定层的划分界限，即划分多少层的问题
实施分层抽样，要求事先掌握总体单元的有关信息，如分层的抽样框，分层后各层的总体单元数等。
根据分层的目的确定分层的标志，也就是应根据研究的需要来分层
分层原则
层内差异小，层间差异大；各层之间相互独立
如何选择标志
调查标志和分层标志高度相关，
样本量估计
简单估计
比率估计
分别比估计
联合比估计
如何抽样
等比例抽样
非等比例抽样
定义
利用辅助信息，在抽样之前将总体的N个单元划分为互不交叉、重叠的L个层，随后，在每个层中独立抽样，若每层抽样在每个层中独立地进行，若每层中的抽样都是简单随机抽样，那么这种分层抽样就称作分层随机抽样，所得到的样本称为分层随机样本。
样本量的确定
分层抽样的效率
目录抽样