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DECIMALI E APPROSSIMAZIONI - Coggle Diagram
DECIMALI E APPROSSIMAZIONI
Problemi di
approssimazione
Può servire perchè spesso,
soprattutto con gli irrazionali,
in questioni di vita quotidiana,
ho bisogno di poter fare calcoli
con numeri "maneggevoli",
con un grado di precisione limitato
e adeguato alla circostanza
TRONCAMENTO
Consiste nel trasformare in zero tutte le
cifre che seguono quella che ho
scelto come grado di precisione
Es: 135,536
troncamento alle decine: 130
troncamento alle unità: 135
troncamento ai decimi: 135,5
troncamento ai centesimi: 135,53
ARROTONDAMENTO
Consiste nel valutare la cifra che segue quella che ho scelto come grado di precisione e
Se risulta maggiore di 4, allora la cifra da approssimare dovrà
salire di uno
Se risulta minore di 5, allora la cifra da approssimare
resta invariata
(
non cambia
)
.
Es: 135,536
arrotondamento alle decine: 140
arrotondamento alle unità: 136
arrotondamento ai decimi: 135,5
arrotondamento ai centesimi: 135,54
Dal decimale alla
frazione generatrice
DECIMALE LIMITATO
NUMERATORE
: prendo tutto il numero
senza la virgola
DENOMINATORE
: metteremo una potenza
di 10 con tanti zeri quante sono le cifre decimali
25,5 = 255/10 = 51/2
DECIMALE PERIODICO
(E' un numero con infinite cifre decimali
che presentano una sequenza ripetuta)
MISTO
Presenta
antiperiodo
e
periodo
20,1555555555...
NUMERATORE
: tutto il numero compreso periodo e antiperiodo senza virgola meno la parte intera con antiperiodo
DENOMINATORE
: tanti 9 quante sono le cifre del periodo, seguiti da tanti zeri quante sono le cifre dell'antiperiodo
2015 - 201 / 90
SEMPLICE
Presenta solo
il
periodo
20,5555555...
NUMERATORE
: ho tutto il numero senza virgola (compreso periodo) meno la parte intera del numero.
DENOMINATORE
: tanti 9 quante sono le cifre del periodo
205-20/9 = 185/9
IRRAZIONALI
(sono numero che hanno un infinito
numero di cifre decimali
ma non presentano sequenze ripetute)
Non è possibile trovare una una frazione generatrice
Sono
irrazionali
perchè non possono essere
espressi come rapporto tra due numeri interi.
Insiemi numerici:
Da N a Q a R
Numeri naturali:
N
sono quei numeri interi positivi
Esempio: 1, 2, 3...
Numeri razionali:
(
assoluti
) Q
Sono quei numeri che possono
essere espressi come rapporto tra
due numeri naturali
Include N
Esempio: 1/3, 2,5, 1/10, 2...
Numeri irrazionali
(
Assoluti
)
I
Numeri reali:
(
assoluti
) R
Includono N, Q, I
Sono quei numeri che
non possono essere scritti sotto forma
di rapporto tra due numeri naturali
hanno infinite cifre decimali che
non presentano sequenze ripetute