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LA ELIPSE - Coggle Diagram
LA ELIPSE
Ecuación General
A partir de esta forma general pueden derivar el resto de formulas para los vértices o focos:
Ecuación canónica de elipses horizontales y verticales
Con centro en el origen
Vertical
Horizontal
El
eje mayor es igual a 2a y el eje menor es 2b
. Las coordenadas de los vértices son
(a,b) en horizontal
y
(b,a) en vertical
.
Ocurren cuando su centro esta en las coordenadas (0,0) del plano.
Con centro fuera del origen
Es cualquier elipse cuyo centro NO coincida con las coordenadas (0,0) del plano
Horizontal
• Los vértices están ubicados en
(h+a, k)
• Los covértices están ubicados en
(h, k+ b)
Vertical
• Los vértices están ubicados en
(h, k+a)
• Los covértices están ubicados en
(h+ b, k)
El
eje mayor es igual a 2a y el eje menor es 2b
.
La orientación de la elipse depende de en que eje (x ó y) se encuentre situado su
eje mayor
.
Vertical
Horizontal
Aplicaciones en la Física
Calcula de las Órbitas de los Planetas
El movimiento elíptico es muy común dentro del universo por lo que conocer las elipses ayuda a comprender mejor las orbitas de cuerpos celestes como planetas, cometas, etc.
Mécanica
En el estudio del sólido rígido aparece la llamada "Elipse de Inercia”.
Supongamos una placa a la que podemos hacer girar en torno a ejes de rotación contenidos en la misma placa y que pasan por su centro de masas. Los puntos sobre los distintos ejes y cuya distancia al centro de masas es inversamente proporcional al cuadrado de su momento de inercia forman una elipse, la “
Elipse de Inercia
”. Esta elipse es muy importante para determinar la resistencia de los materiales (vigas, etc) a la flexión.
Óptica
Se puede ver aplicada en la reflexión de los espejos elípticos.Los espejos elípticos se utilizan normalmente a 45° cuando se solicita una sección transversal circular de un tamaño determinado.
