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FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD - Coggle Diagram
FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
FÓRMULAS DE CONTEO:
En esta sección revisamos algunas fórmulas básicas para conteo de los elementos de grupos
PERMUTACIONES:
Son los arreglos diferentes que se pueden hacer con los elementos de un grupo. En estos arreglos se debe considerar el orden de los elementos incluidos.
PERMUTACIONES CON TODOS LOS ELEMENTOS
ARREGLO CIRCULAR:
Un arreglo circular es una permutación con todos los elementos del grupo, tal que el primero y el último elemento están conectados
PERMUTACIONES CON ELEMENTOS REPETIDOS
COMBINACIONES
EXPERIMENTO ESTADÍSTICO
Es un procedimiento que se realiza con el propósito de obtener observaciones para algún estudio de interés
ESPACIO MUESTRAL
El Espacio Muestral, representado con la letra S, es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento
EVENTOS
ALGEBRA
El soporte matemático natural para el estudio de las propiedades de los eventos es la Teoría de Conjuntos.
PROBABILIDAD DE EVENTOS
Asignación de valores de probabilidad a eventos
Probabilidad de Eventos Simples
AXIOMAS DE PROBABILIDAD DE EVENTOS:
En esta sección se introduce la formalidad matemática necesaria para fundamentar la Teoría de la Probabilidad de Eventos.
PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD DE EVENTOS
Con los axiomas establecidos se pueden demostrar algunas propiedades de interés, para los eventos de un espacio muestral S
Demostraciones basadas en axiomas de probabilidad
PROBABILIDAD CONDICIONAL
La probabilidad de un evento puede depender o estar condicionada al valor de probabilidad de otro evento
EVENTOS INDEPENDIENTES
Sean A y B eventos cualesquiera de un espacio muestral S.
REGLA MULTIPLICATIVA DE LA PROBABILIDAD
Sean A, B eventos no nulos cualquiera de S, entonces
PROBABILIDAD TOTAL
Existen situaciones en las cuales varios eventos intervienen en la realización de algún otro evento del mismo espacio muestral
TEOREMA DE BAYES
Sean B1, B2, ... ,BK eventos no nulos mutuamente excluyentes de S y que constituyen una partición de S, y sea A un evento no nulo cualquiera de S