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Análisis de regresión múltiple - Coggle Diagram
Análisis de regresión múltiple
Multicolinealidad
Existe preocupación latente por el
problema de intercorrelación entre
variables independientes. Es decir, existe
una relación lineal entre dos o más
variables independientes. A esto se le
conoce como MULTICOLINEALIDAD.
El factor de la inflación de la varianza mide
la fortaleza de la multicolinealidad.
VIFj= 1/(1-Rj^2) de j=1,2,....,k
pasos
Se realiza la regresión por pasos al modelo
una variable independiente a la vez. Los
pasos para hacerla son los siguientes:
La siguiente que se incluye es la que
hace mayor contribución a la suma de
cuadrados de la regresión.
Cuando se agrega una variable
adicional a la ecuación se debe hacer una
prueba de significancia de las
contribuciones individuales a la suma de
cuadrados de regresión de las otras
variables ya en la ecuación utilizando
pruebas F.
Se consideran todas las regresiones
simples posibles. La variable que explica la
proporción significativa más grande de la
variación de Y es la primera que se
introduce en la ecuación de regresión.
Los pasos 2 y 3 se repiten hasta que
todas las adiciones posibles no sean
significativas y las eliminaciones sean
significativos.
variables factibles
Estas variables sirven para determinar las
relaciones entre variables independientes
cualitativas y una variable dependiente.
Esto se hace cuando es importante
determinar como se relaciona la variable
dependiente con una variable
independiente cuando el factor cualitativo
influye en la situación.
Matriz de Correlación
La matriz de correlación se elabora
calculando los coeficientes de correlación
simple de cada combinación de pares de
variables.
Diversas variables explicativas
Si las dos variables independientes están
profundamente relacionadas una con otra,
explicarán la misma variación, y el hecho
de agregar una segunda variable no
mejorará el pronóstico.
La solución más sencilla al problema de
dos variables independientes
profundamente relacionadas consiste en
no usarlas juntas.
Modelo de Regresión Múltiple
Las variables independientes se denotan
mediante X con subíndices. Las variables
dependientes se siguen representando X
con la utilización de subíndices. La relación
entre varias variables con independientes
con una dependiente, o relación entre Y y
X, se expresa como un modelo de
regresión múltiple.
La ecuación de regresión la obtenemos
con los coeficientes de regresión para cada
una de las variables independientes.
Posterior, la ecuación de regresión explica
un cierto porcentaje de la variación de los
datos. Mientras más alto sea el porcentaje,
mejor,
Error Estándar de la Estimación
-Este error mide la cantidad de valores
reales (Y) que difieren de los valores
estimados (Y con ^).
La regresión múltiple implica el
uso de más de una variable
independiente para predecir una
variable dependiente.
Diferente de la regresión lineal simple,
donde solo se investiga la relación entre
una variable independiente y una variable
dependiente.