Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC, Hình chiếu vuông góc của đt d lên mp (P) - Coggle…
HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
Tính khoảng cách từ 1 điểm
đến 1 đường thẳng d
Tính khoảng cách từ M(x0;y0;z0) đến mp (P): Ax+By+Cz+D=0
d(M;(P)) = |Ax0+By0+Cz0+D|: căn A2+B2+C2
2.Tính kcach từ M đến đường
thẳng d
CÁCH 1:
Tìm toạ độ hc H của M trên đt d
Tính MH= cănb2 (xH-xM)2+(yH-yM)2+
(zH-zM)2
CÁCH 2:
Lấy A thuộc d
ADCT : d(M,d)= |[ u,AM]|: |u|
SDMTBT
Tìm toạ độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (p)
Phương pháp giải
B1: Tìm toạ độ hcvg của H của A lên mp (p)
B2:Sử dụng công thức toạ độ trung điểm tìm toạ độ điểm A': xA'=2xH-xA;
yA'=2yH-yA;
zA'=2zH-zA
Trường hợp đặc biệt
: Cho điểm A(x0,y0,z0),khi đó:
A1 là điểm đx của A qua Oxy ---> A1( x0;y0;-z0)
A2 là điểm đx của A qua Oyz--->A2(-x0,y0,z0)
A3 là điểm đx của A qua Oxz--->A3(x0,-y0,z0)
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của 1 điểm trên 1 mặt phẳng
Cho điểm M(x0;y0;z0) và mp(P):ax+by+cz+d=0.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mp(P)
B1:Lập ptdt (d) đi qua M và vuông góc với đt (d)
<=> (d) đi qua M và có VTCP vecto np
B2:Giải hpt để tìm tđ điểm H
Ta có hpt: x=x0+at;y=y0+bt;z=z0+ct;ax+by+cz+d=0
B3:Kết luận H là điểm cần tìm
Trường hợp đặc biệt
: Với M (x0,y0,z0)
M1 là hcvg của M Trên (Oxy)=>M1(x0;y0;0)
M2 là hcvg của M trên (Oyz)=>M2(0;y0;z0)
M3 là hcvg của M trên (Oxz0=>M3(x0;0;z0)
Điểm đối xứng với điểm A qua 1 đường thẳng
Cho điểm A(xA, yA, zA) và đt d:x=x0+a1t;
y=y0+a2t;
z=z0+a3t
B1: Tìm toạ độ hình chiếu H của A qua đưởng thẳng d
B2: Dùng công thức tính toạ độ trung điểm để tìm toạ độ điểm A'
( H là trung điểm của AA')
b1 . Lấy A thuộc d, tìm hc vuông góc A1 của A lên (P)
b2 . Lấy B thuộc d, tìm hc vuông góc B1 của B lên (P)
b3 . Lập pt đường thẳng d1 - đi qua A1
- nhận vecto A1B1 làm VTCP
Hình chiếu vuông góc của đt d lên mp (P)