Hình chiếu vuông góc
của điểm M(x0,y0,z0) trên đt d: x=x0+at y=y0+bt
z=z0+ct
của đt d trên mp (Q)
của điểm M(x0,y0,z0) trên mp (P)
Tìm giao điểm H giữa (P) và d
Kết luận H là hình chiếu vuông góc của M trên (P)
Lập phương trình đt d đi qua M và vuông góc với (P)
Đặc biệt:nếu (P) là
mp (Oxy) thì H có tọa độ (x0,y0,0)
mp (Oxz) thì H có tọa độ (x0,0,z0)
mp (Oyz) thì H có tọa độ (0,y0,z0)
Cách 2
Đặc biệt:nếu d là
Cách 1
Vì H là hình chiếu của M trên d nên sẽ thuộc d và có tọa độ là (x0+at,y0+bt,z0+ct)
Vecto MH sẽ vuông góc với VTCP u của d
Sử dụng công thức tích vô hướng giữa MH và u để tìm t và kết luận điểm H
Hình chiếu H của M trên d là giao điểm giữa (A) và d
Lập pt mp (A) đi qua M và vuông góc với d
Trục Oy thì H có tọa độ là (0,y0,0)
Trục Oz thì H có tọa độ là (0,0,z0)
Trục Ox thì H có tọa độ là (x0,0,0)
Nếu d nằm trong (Q) thì hình chiếu d' của d là chính nó
Nếu d vuông góc với (Q) thì hình chiếu là giao điểm H của d và (Q)
Nếu d//(Q) hoặc d cắt (Q) thì
chọn 2 điểm A,B thuộc d
tìm hình chiếu A',B' của A,B trên (Q)
hình chiếu của d là đường thẳng d' đi qua A' và B'
Ngát-mỹ linh