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函数 (函数的概念, 函数的复合运算, 逆函数) - Coggle Diagram
函数
函数的概念
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函数的定义域和值域
函数的定义域Df=A，而不会是A的真子集，函数的值域满足Rf⊆B，若afb，则称b是a的像，用f(a)表示，称a为b的像源。但对于函数f，常将Rf记作f(A)。即f(A)=Rf={b|b∈B且存在a∈A使f(a)=b}
函数的定义
设有集合A、B，f是以由A到B的关系，如果对于每一个a∈A，均存在唯一的b∈B，使得afb（或(a,b)∈f），则称关系f是由A到B的一个函数，记作f：A→B
函数的复合运算
定义
设有函数f：A→B和g：B→C，f和g的复合函数是一个由A到C的函数，记为g·f。定义为：对于任意a∈A，(g·f)(a)=g(f(a))。即如果集合B中的元素b是a在f作用下的像，且集合C中的元素c是b在g作用下的像，那么c就是a在函数g·f作用下的像
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逆函数
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定义
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若函数f使f(a)=b，则逆函数f^-1使f^-1(b)=a，即若(a,b)∈f，则(b,a)∈f^-1。因此逆函数f^-1就是f的逆关系