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CLASIFICACION DE FUNCIONES - Coggle Diagram
CLASIFICACION DE FUNCIONES
Funciones algebraicas
Las características generales de estas funciones son:
a) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero.
b) Si el índice del radical es impar, el dominio del radicando es negativo o menor que cero.
c) Es continua en su dominio y no tiene asíntotas
Polinomicas
Las funciones polinómicas son aquellas cuya expresión es un polinomio, como por ejemplo, f(x)=3x4-5x+6. Se trata de funciones continuas cuyo dominio es el conjunto de los números reales.
A trozos
Una función definida a trozos es continua en un intervalo dado si está definida por el intervalo, las expresiones matemáticas apropiadas que constituyen a la función son continuas en ese intervalo, y no hay discontinuidad en ningún punto extremo de los subdominios en ese intervalo. (los límites laterales no coinciden).
Funciones Racionales
Las características generales son:
a) El dominio de definición son todos los números reales menos las raíces del denominador.
b) Son discontinuas en los valores de x que son las raíces del denominador.
c) Tienen asíntotas verticales en cada raíz del denominador que no lo sea del numerador.
Radicales
Una función es irracional si la variable independiente está bajo el signo del radical. Las características generales de estas funciones son: a) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero.
b) Si el índice del radical es impar, el dominio es R.
Trascendentes
Se consideran como funciones trascendentes a las exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y trigonométricas inversas.
Inyectivas
La función f es inyectiva si cada elemento del conjunto final Y tiene un único elemento del conjunto inicial X al que le corresponde. Es decir, no pueden haber más de un valor de X que tenga la misma imagen Y. Reciben también el nombre de funciones «uno a uno».
Suryectivas
La función sobreyectiva implica que cada elemento del segundo conjunto es la imagen de, al menos, un elemento del primer conjunto
Biyectivas
una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
No inyectivas
Una función no es inyectiva, cuando se encuentran dos valores distintos del dominio, cuyas imágenes en el codominio son iguales.
No Suyerctivas
Es una función en la que cada valor resultado tiene al menos un valor de origen. En el ejemplo f no es sobreyectiva ya que para el resultado 2 y 5 de Y no se corresponde ningún valor de X.
