Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
INTRODUCCIÓ A LES FUNCIONS - Coggle Diagram
INTRODUCCIÓ A LES FUNCIONS
Presentació gràfica de punts en el plà
S'utilitza el sistema de cordenades cartesianes, que consisteix en dos rectes perpendiculars ennumerades. La recta vertical s'anomena eix d'ordenades(y) i l'horitzontal eix d'abscisses(x).
Per trobar un punt necessitem les coordenades del punt, que són dos nombres en què el primer significa la posició en relació a l'eix d'abscisses i el segon la posició en relació a l'eix d'ordenades.
Aquest sistema es divideix en quatre quadrants.
1r quadrant: (x,y)
2n quadrant: (-x,y)
3r quadrant: (-x,-y)
4t quadrant: (x,-y)
Magnitud, variable i funció
Les magnituds són aquells aspectes que són mesurables i tenen uns valors relacionats.
Si una ensaïmada costa 1€, dos ensaïmades costaràn 2€.
Aquí hi han dos variables, el nombre d'ensaïmades i el cost, que són directament proporcionals. El nombre d'ensaïmades és la
variable dependent
i el cost la
variable independent
.
Una
funció
és una relació de dependència entre dues variables tal que a cada valor de la variable independent li correspon un únic valor de la variable dependent.
Maneres d'expressar una funció:
Una
gràfica
Una
taula de valors
Una
frase
o un
text
Descripció de la situació
Una
expressió algèbrica
Interpretació gràfica d'una funció
Ens permet deduïr ràpidament i visualment molts conceptes que putser amb una taula de valors costarien més de veure.
Funcions de proporcionalitat directa i inversa
Proporcionalitat inversa
Les dues magnituds estan relacionades inversament, si una augmenta, l'altre disminuirà, i viceversa.
Proporcionalitat directa
Les dues magnituds estan relacionades directament, si una augmenta, l'altre també ho farà.
Característiques generals d'una funció
1.
Per cada valor de la variable dependent només un d'independent.
2
. Una funció és contínua si es pot dibuixar en un sol traç continu.
3
. Una funció és creixent si en augmentar la variable independent augmenta la variable dependent, una mica com la proporcionalitat directa.
4
. Una funció és decreixent si passa el contrari que abans, que una variable puja i l'altre baixa.
5
. Una funció és constant si el valor dela variable dependent és el mateix per a alguns valors de la variable independent.
