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Operaciones entre conjuntos, Matemáticas profe Alex. (2019). Notación de…
Operaciones entre conjuntos
Operaciones
Diferencia de conjuntos
Se logra formar un conjunto donde de dos conjuntos el conjunto resultante es quien tendrá todos los elementos pertenecientes al primero mas no al segundo.
B-A=A∩B∧c={x/x∈B Y x∈/A}
Diferencia de simétrica de conjuntos
Se logra formar un conjunto donde de dos conjuntos el conjunto resaltante es quien poseerá todos los elementos que no sean comunes a ninguno de los dos conjuntos.
Complemento de un conjunto
Se logra formar un conjunto con todos los elementos del conjunto universal o bien de referencia el cual no esta en un conjunto.
A={x/x∈U∧x∈/A}
Intersección de conjuntos
Se forma un conjunto con solo los elementos comunes que estén involucrados en la operación.
A∩B={x/x∈A y x∈B}
Unión o reunión de conjuntos
Se unen dos o más conjuntos para formar otro conjunto que posea a todos los elementos que se desean unir sin ser repetidos.
AUB={x/x∈A o x∈B}
Definición
Son aquellas que nos permiten realizar operaciones sobre conjuntos para obtener otro conjunto.
Representación
Estos conjuntos se representan gráficamente mediante un Diagrama de Venn y escrita por llaves haciendo uso de letras mayus..
Relación con los conectivos lógicos
La operación esta relacionada mediante "y" la cual es conjunción representadose como: p∧q-P∩Q. Al igual que "o" la cual es una disyunción que se representa como: p∨q-PUQ.
Formas de escribir
Por comprensión
Este se basa en indicar la característica o propiedad común a todos los elementos de un conjunto.
Ejemplo: A={animales} A={x/x es un animal}
Por extensión
Este es mediante enumeración donde se basa en nombrar cada elemento del conjunto.
Ejemplo: {a, e, i, o ,u} ; {1,2,3,4,5}
Notación
Letra mayúscula A, B,..., Z
Se usan llaves { }
Utilidad de las operaciones
Estas nos permiten analizar, clasificar y ordenar conocimientos adquiridos al igual que agrupar objetos que pertenecen a la misma naturaleza.
Matemáticas profe Alex. (2019). Notación de Conjuntos por Extensión y Comprensión. Youtube.
https://youtu.be/RHHA-bDhfGw
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3000 conoce. (2019). Operaciones con conjuntos.
https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Matematica01/Cap10-03-OperacionesConjuntos.php#:~:text=Las%20operaciones%20con%20conjuntos%20tambi%C3%A9n,diferencia%2C%20diferencia%20sim%C3%A9trica%20y%20complemento
Referencias Bibliográficas:
Molina, S. (2020). La teoría de conjuntos como técnica de estudio. Smartick.
https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/la-teoria-de-conjuntos-como-tecnica-de-estudio/
