1. Numerikus megismerés

Fejlődési problémák

fejlődési diszkalkulia

matek rosszul megy, míg más tárgyak normálisan --> normál intelligencia mellett matekproblémák

gyakran együtt jár: diszlexia, ADHD

reprezentációk a számolós feladatoknál

hármas kódolás modell (Dahaene, 1992)

3 kód játszik szerepet abban, hogy a számokat, mennyiséget megértsük

analóg mennyiség rendszer: pontatlan, érti a számok nagyságrendjét, de a szomszédos számokat nem annyira tudja megkülönböztetni

~ homályos számegyenes

a nem szimbolikus mennyiségeket detektálja, pl. embercsoport tagjainak megbecslése - input; output: koppintsunk 20-at az asztalon --> érzésre ennek a rendszernek a segítségével

auditoros verbális keret

a verbális rendszer egy részét fedi le, ahol a számneveket fonémasorként el tudjuk tárolni

bizonyos műveletek - pl. 6x6=36 - mondókaszerűen van a fejünkben

ha betűvel írjuk le, hogy hét, azt szintén a verbális rendszer dolgozza fel

vizuális arab számformátum

vizuális és valamelyest téri rendszer, amely a számokat arab számként képzeli el - pl. amikor fejben végzünk egy műveletet

neuropszichológiai sérüléseknél lehet látni, hogy ezek disszociálhatnak

pl. valaki képes elolvasni az arab számneveket, de nem képes betűvel kiírt számnevek elolvasására

feladat: közelítés feladata: 17+32 - pontos számolás nélkül érezzük, hogy 50 körül lesz, nem pedig 200 körül; összehasonlítás: 2 vagy 3 a nagyobb

feladat: összeadás, szorzótábla - verbális kódban + számlálás - egy halmaz mennyiségét megállapítjuk

feladat: többjegyű műveletek összead, szoroz + párossági döntés (8 vagy 17 páros?)

de együtt is dolgoznak: pl. meg kell becsülni egy teremben levő emberek számát, majd kimondani

numerikus távolság és nagyság hatás

numerikus távolság (Moyer and Landauer, 1967)

két arab szám - melyik a nagyobb - reakcióidő alapján: minél messzebb vannak egymástól, annál gyorsabb

alapszámok használatánál egyszerű mechanizmusokat használunk, nem humánspecifikus

numerikus nagyság hatás (Parkman, 1971)

nagyobb számok összehasonlítása lassabban megy (ugyanakkora a különbség: 1-3 vs 7-9

elképzelés: mindkettő mögött az arány hatás van

olyasmi, mint a Weber-törvény

két fényerőt meg tudunk e különböztetni - különbségi küszöb: legkisebb fényerő, amit meg tudunk állapítani --> arány számít, az egyik ingert meg kell szorozni egy minimális arányszámmal, ez adja a küszöböt

ponthalmazok összehasonlítása --> majmoknak ugyanúgy megy mint az embereknek (sebesség-pontosság trade-off (vám-rév hatás)) - gyorsan csinálva többet hibázunk mi is, majom is

emlősök, gyíkok, halak - sikerült kimutatni az arány hatást

becslés és összehasonlítás rosszul megy, de pontosan tud számolni

hármas kódolás kiegészítése

aritmetikai tényeknél (pl ha a+b=x akkor b+a=x) a szabályt tároljuk el

vita az elméletről: nem is arány hatás, hanem külön nagyság és külön távolság hatás van, ami összeadódik --> kisebb számokkal gyakrabban találkozunk, ezért könnyebb a feldolgozás

numerikus képességek fejlődése

habituációs vizsgálat: 9 hónapos babák - ha új ingert tovább nézi, akkor látott valami különbséget

8 pontot mutattak mindig más elrendezésben, majd 16-osat tovább nézték, tehát érzékelik a mennyiségbeli különbséget

újszülöttek: auditoros ingerek + ahány hallott inger, azt a ponthalmazt nézték --> két modalitást összekötöttek, érzékenyek a numerikus infóra

elvárás megsértés technika

olyat mutatunk, ami normál módon nem történhet meg, nem erre számít

Wynn (1992): Miki egeres vizsgálat, egeret beteszik a színházba, majd eltakarják, odatesznek mégegyet --> 2 van, aztán ugyanez de amikor felfedik csak egy van, ez lehetetlen

váratlant a csecsemők tovább nézik (de 3nál már összezavarodnak)

analóg mennyiségrendszer

feltételezés: ún. tárgykövető rendszert alkalmazzák, nem az analógot

"Adj x tárgyat" - give a number task

3-4 éves kor körül minőségi váltás, Wynn, 1990, 1992

feladat: szivacsgolyók gyerekek elé, majd adjon nekem kettőt: mennyit tud ideadni

rosszabb teljesítmény, mint a sima számolós feladat, hogy mondja meg mennyi van az asztalon

magyarázat: nem számolnak, hanem mondókáznak, mert: megkérdezzük hány van akkor mgeszámolják, megmondják, de ha újra megkérdezzük, akkor újra leszámolják - mintha a számolási instrukció mondókára való felhívás lenne

2 éves még csak mondja de nem tuda mit jelent, 3 éves egyet tudják, többet nem, 4 évesen meg már kettőt is tudnak adni, aztán meg már ugrás: megkérdezzük mennyi 5+6, akkor nem ismeri a 11-et, de tudja, hogy a 10 utáni szám

kardinalitás elv: megszámolunk egy halmazt, az tuolsó szám a halmaz mennyisége

  • amit kérdezhet: interferenciák kérdése, verbális folyamatok!!!