Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Les funcions i els grafics - Coggle Diagram
Les funcions i els grafics
Com expressar les funcions
Amb un enunciat verbal que explica la manera com es relacionen les variables.
Amb una expressió analítica que descriu la dependència entre les variables.
Amb una taula de valors que conté alguns punts per on passa.
Amb un gràfic que mostra la forma que té.
Una funció és una relació que associa a cada valor de la variable independent x un únic valor de la variable dependent y.
Tipus de funcions
Podem dibuixar una funció contínua sense aixecar el bolígraf del paper.
Una funció senar es caracteritza perquè les imatges són oposades en tots els parells de x que tenen el mateix valor absolut.f(x) = -f(-x)
Una funció discontínua presenta interrupcions que ens obliguen a aixecar el bolígraf del paper.
El punt de tall amb l'eix y és el punt de la funció que se situa sobre l'eix d'ordenades.
(0, f(0))
Un mínim relatiu és un punt on la funció passa de ser decreixent a creixent.
Una funció creixent en un interval del seu domini es caracteritza perquè, en augmentar el valor de la variable independent, també augmenta el valor de la variable dependent.
f(x) creix a [x1, x2] → f(x1) < f(x2)
En una funció periòdica, els valors de la variable dependent es repeteixen cada cert interval recorregut per la variable independent.
f(x + p) = f(x)
El màxim absolut d'una funció és el punt en què la variable dependent arriba al valor més alt.
Màxim absolut a x1 → f(x1) > f(x), per a qualsevol x ≠ x1 del domini
Una funció que té un gràfic que presenta simetries pot no ser parella ni senar.
El mínim absolut d'una funció és el punt en què la variable dependent arriba al valor més petit.
Mínim absolut a x2 → f(x2) < f(x), per a qualsevol x ≠ x2 del domini
Els punts de tall amb l'eix x són els punts de la funció que se situen sobre l'eix d'abscisses.
(f -1(0),
Una funció decreixent en un interval del seu domini es caracteritza perquè, en augmentar el valor de la variable independent, disminueix el valor de la variable dependent.
f(x) decreix a [x1, x2] → f(x1) > f(x2)
Informacio important
El domini d'una funció és el conjunt de valors que pot prendre la variable independent.
Dom (f) → Elements del conjunt inicial que tenen imatge en el conjunt final.
El recorregut d'una funció és el conjunt de valors que pot prendre la variable dependent.
Im (f) → Elements del conjunt final que tenen antiimatge en el conjunt inicial.
Que es una funció
Un màxim relatiu és un punt on la funció passa de ser creixent a decreixent.
Una funció parella es caracteritza perquè tots els parells de x que tenen el mateix valor absolut tenen la mateixa imatge. f(x) = f(-x)