Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
*Hình chiếu vuông góc trong không gian, , - Coggle Diagram
*Hình chiếu vuông góc trong không gian
Hình chiếu vuống góc của M (Xo,Yo,Zo)
Bước 1: Gọi điểm M’ là hình chiếu của M lên d=>M’∈d=>M’(x_0+at,y_o+bt,z_0+ct)
Bước 2: Vì M là hình chiếu ⊥của M lên d=> MM’⊥d=>(MM^' ) ⃗.u ⃗d=0
Bước 3 : Từ dữ kiện (MM') ⃗.u ⃗d=0 ta sẽ giải và tìm được t, từ t ta có thể dễ dàng suy ra điểm M’ rồi
Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặtphẳng
Giả sử cần tìm hình chiếu vuông góc của điểm M(x_M,y_M,z_M ) lên mặt phẳng (P) :Ax+By+Cz+d=0
Tìm giao điểm M' của đường thẳng d và (P). Đây cũng chính là hình chiếu của M lên (P) và tọa độ của M' sẽ là nghiệm của giao điểm đó.
Bước 3: Giải hệ phương trình trên là có thể tìm được M’ là hình chiếu của M lên (P)
Hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng
Cho M(Xo,Yo ,Zo) và (α):Ax+By+Cz+d=0
Gọi H là hình chiếu ⊥ của M trên (α)
Bước 1:Lập ptđt Δ đi qua M vuông góc với (α)⟺{█(đi qua M
có
VTCPn ⃗2)┤
Bước 2: Giải hpt sau đó tìm tọa độ H:{█(x=x_(0+)
at@y=y_0+bt)┤{█(z=z_0+ct@ax
+by+cz+d=0)┤
bước 3: tìm tọa độ H và kết luận
Các trường hợp đặc biệt
1.Nếu M(Xo,Yo ,Zo) thì ta có M1 là hình chiếu ⊥ của M trên Oxy=> M1(Xo,Yo,0)
2.Nếu M2 là hình chiếu ⊥ của M trên Oyz=> M2(0 ,Yo ,Zo)
3.Nếu M3 là hình chiếu ⊥ của M trên Oxz => M3(Xo,0,Yo)
các trường hợp mở rộng
CT tính khoảng cách từ M đến (P)
CT tính M đến đường thẳng d
