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Modelo de Gordon y Shapiro. Modelo de Harry Markowitz
3.2.1 El Modelo de Gordon y Shapiro
también conocido como
modelo de dividendos crecientes a tasas constantes
usado para evaluar acciones o empresas
el precio teórico de una acción, es igual al valor actual de los dividendos futuros que puede proporcionarnos
3.2.2 El Modelo de Descuentos de Dividendos
métodos para valorar el precio de la acción de una compañía
En función de los dividendos que va a repartir
se basan en la teoría
precio de una acción debe ser igual al precio de los dividendos que va a entregar la empresa
Descontados a su valor actual neto
el valor de una acción en el momento 0 = al dividendo del siguiente periodo dividido por la tasa de rentabilidad esperada menos la tasa de crecimiento de dividendos.
3.2.3 La Ecuación de Valor
conjunto de obligaciones que pueden ser deudas y pagos e ingresos y egresos con vencimiento a cierta fecha
pueden ser convertidos en otros conjuntos de obligaciones equivalentes pero con vencimiento en fechas diferentes
3.2.4 Derivación de la Ecuación
En donde:
Po = Precio de la acción Hoy
DPA = Dividendos por acción
g = Tasa de crecimiento de los dividendos por acción
Ke = Costo de capital
Vienen del modelo de descuento de dividendos que supone que estos crecen de un periodo a otro siempre a la misma tasa
3.2.5Cálculo de la tasa de crecimiento constante “g”
Es prácticamente imposible saber cuál va a ser el valor de los dividendos durante cada uno de los años futuros.
Asume que el valor de cada año es igual al anterior más un pequeño aumento.
Para calcular g se puede utilizar el crecimiento estimado de la economía, del sector, o se puede usar la siguiente fórmula.
g = (1 – Tasa de Pago) * ROE
(1 – Tasa de Pago) equivale a la tasa de retención de utilidades. La parte de las utilidades que se reinvierte en el negocio.
Esta forma de cálculo de g asume que la compañía va a mantener una política de pago de dividendos estable y que el retorno sobre el patrimonio (ROE) se mantiene en el tiempo. Los supuestos previos son características de empresas maduras.
3.2.6 Uso en un Contexto Internacional.
En una empresa con beneficios y ROE fluctuantes, además con un pago cambiante con la política financiera recomendable usar promedios históricos en lugar de cifras precisas
Para valuar el impacto de un mayor o menor costo de capital sobre el valor de las acciones de la empresa
3.2.7 El Modelo de Gordon y Shapiro y la Creación de Valor
Otro uso importante de este modelo es la determinar el factor de creación de valor para empresas con estructuras de capital fija y con crecimiento estable
No funciona para empresas que no entregan dividendos
Formula FC=ROE-g / Ke -g
3.3 El Modelo eficiente de Harry Markowitz.
Su objetivo consiste en encontrar la cartera de inversión óptima para cada inversor en términos de rentabilidad y riesgo
Antes de 1952, todos los inversores basaban sus cálculos y estrategias en la idea de maximizar la rentabilidad de sus inversiones
Esto es, a la hora de elegir si realizarían una inversión o no, respondían a la pregunta: ¿Qué inversión me genera más rentabilidad?
había que responder a otra pregunta
¿Qué riesgo tiene cada inversión?
el efecto reductor que tenía la diversificación sobre este último.
3.3.1 Hipótesis del Modelo Markowitz.
1 La rentabilidad de cualquier titulo o cartera
es una variable aleatoria de carácter subjetivo
El valor medio o esperanza matemática
se acepta como medida de la rentabilidad de la inversión.
2 Se acepta como medida del riesgo la dispersión
medida por la varianza o la desviación standard
describe la rentabilidad
valor individual
o de una cartera
3 La conducta del inversor
preferir aquellas carteras con una mayor rentabilidad y menor riesgo
En la primera etapa se determina el conjunto de Carteras Eficientes cuando proporciona la máxima ganancia para un riesgo (medido por la varianza) dado, o bien, proporciona el mínimo riesgo para un valor dado de ganancia (Esperanza matemática).
3.3.3La Frontera Eficiente.
Conjunto de carteras que ofrecen una mayor rentabilidad esperada según los diferentes niveles de riesgo que se pueden asumir (o el menor riesgo para una rentabilidad esperada).
Se representa gráficamente como una curva, en dónde cualquier cartera que no se encuentre encima de la línea de la frontera no será eficiente, y por lo tanto estará corriendo riesgos innecesarios o recibiendo una rentabilidad inferior
3.3.4 Aplicación y solución del Modelo Markowitz.
Cada cartera minimiza el riesgo para una rentabilidad dada. De manera que para aumentar la rentabilidad debemos aumentar necesariamente el riesgo.
La teoría de formación de carteras consta de tres etapas.
3.- Determinar la cartera óptima.
2.- Determinación de la actitud del inversor
1.- Determinación del conjunto de carteras eficientes.
3.3.2 Desarrollo del Modelo de Markowitz
con el objetivo de reducir el riesgo al invertir y mejorar el rendimiento de las inversiones
técnicas estadísticas como la media varianza
combinar de forma eficiente distintos activos financieros
a través de la diversificación
el riesgo de la cartera
o dependerá solo de las varianzas individuales de los rendimientos de los diferentes activos en la cartera, sino también de las covariancias de todos los activos
“no poner todos los huevos en la misma cesta”.
