第三章
刚体和流体的运动

3.1 刚体模型及其运动

3.2 力矩 转动惯量 定轴转动定律

3.4 刚体定轴转动角动量定理及其守恒定律

3.3 定轴转动中的功能关系

平动和转动

自由度:确定一个物体在空间的位置所需的独立坐标的数目,它反映了运动的自由程度

刚体:在外力的作用下,大小和形状都不变的物体

平动: 刚体上任一给定直线(或任意二质点间的连线)在运动中空间方向始终不变而保持平行

转动: 如果刚体上所有的质点都绕同一直线作圆周运动,这种运动称刚体的转动,这条直线称转轴

角速度矢量

定轴转动定律:刚体所受的对于某定轴的合外力矩等于刚体对此定轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积

力矩

转动惯量J

角位移:描写刚体位置变化的物理量

角速度: 描写刚体转动快慢和方向的物理量

角坐标:描写刚体转动位置的物理量

角加速度(矢量)

影响因素:
刚体的总质量;
质量的分布;
给定轴的位置;

刚体的转动动能

定轴转动的动能定理:合外力矩对刚体作的功等于刚体转动动能的增量

力矩的功:力对刚体所做的功可用力矩与刚体角位移乘积的积分来表示

刚体的重力势能:刚体的重力势能应等于质量集中于质心的重力势能

定轴转动刚体的角动量定理

定轴转动刚体的角动量守恒定律:若刚体所受合外力矩为零,则刚体的角动量保持不变

刚体的角动量:对于定轴转动,我们感兴趣的只是 对沿 轴的分量 ,叫做刚体绕定轴转动的角动量