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PENSAMENTO GEOMÉTRICO - Coggle Diagram

- - - - os alunos relacionam as figuras
        entre si de acordo com suas propriedades, mas não dominam o processo dedutivo. p. 13
      - Conseguem analisar se as propriedades são suficientes, entender e formular argumentos e provas informais, mas não elaboram formais.
  - - - O aluno compreende o processo dedutivo, a recíproca de um teorema e já estão cientes de que uma figura é apenas um caso e que para provar uma afirmação é necessário fazer uma sequência de implicações com base em propriedades já provadas. p. 13
      - Ele consegue provar as coisas ao invés de só memorizá-las e consegue realizar essas provas de diversas maneiras, embora sem rigor
  - - - o aluno conhece e analisa as propriedades das figuras geométricas, mas não relaciona explicitamente as diversas figuras ou propriedades entre si. p.13
  - - - o aluno já compreende a importância do rigor nas demonstrações e é capaz de analisar outras geometrias, tais como a Geometria NãoEuclidiana p. 13
      - ele consegue utilizar sistemas dedutivos abstratos, como também é capaz de fazer ligações entre os conceitos e desenvolver, às vezes, novos postulados. P. 13
  - - - os alunos reconhecem as figuras por sua aparência global, mas não conseguem identificar explicitamente suas propriedades. p.12
      - Aprendem vocabulário, identificam, repreoduzem, associam o nome, reconhecem elementos, mas não propriedades. Fala minha
  - - - Fase 1 – questionamento ou informação:
        
        Nesta fase, o professor percebe quais os conhecimentos anteriores que os alunos têm do assunto e estes percebem qual direção os estudos tomarão;
      - Fase 2 – orientação direta
        
        os alunos devem explorar o assunto de estudo através de materiais cuidadosamente selecionados pelo professor que os levarão gradualmente a se familiarizarem com as estruturas características deste nível.
      - Fase 3 – explicitação
        
        com base nas experiências anteriores, os alunos refinam o uso de seu vocabulário, expressando verbalmente suas opiniões emergentes sobre as estruturas que observam.
      - Fase 4 – orientação livre
        
        nesta fase, as tarefas apresentadas ao aluno devem ser de múltiplas etapas, tarefas que possibilitam várias maneiras de ser completadas ou tarefas em aberto. O aluno deve ser capaz de fazer sozinho
      - Fase 5 - Integração
        
        esta fase é de revisão e síntese do que foi estudado, visando uma integração global entre os objetos e relações com a consequente unificação e internalização num novo domínio de pensamento.
- - - - As representações não são somente necessárias para fins de comunicação, elas são igualmente essenciais à atividade cognitiva do pensamento.
  - - - Para isso, van Hiele recebe algumas influências da psicologia da Gestalt sobre o conceito de insight e as leis da teoria da apercepção, como também traz alguns conceitos do processo mental racional de Selz e as ideias de Van Parreren sobre o pensamento intencional e o autônomo p. 1
      - Inspirado nas ideias de Piaget, quanto à evolução da inteligência, van Hiele (1957) descreveu a existência de diferentes níveis de raciocínio quanto aos conceitos geométricos e o desenvolvimento desses níveis são mais influenciados pela educação e incentivo adotados do que pela maturação e idade dos sujeitos. p.11
- - - - A partir desses quatro momentos propostos por van Hiele (1957), se o aluno realizar os três primeiros momentos, diz-se que ele desenvolveu a compreensão. p. 10
      - Quando ele consegue chegar no quarto momento, então tem-se que ele desenvolveu uma compreensão maior.p. 10
    - - Enquanto Piaget sugere que o movimento entre os estágios depende da atividade e se concentra em descrições da progressão e maturidade do pensamento, van Hiele sugere que o movimento entre os níveis depende da linguagem e busca ajudar os professores a melhorar os métodos de instrução da Geometria
    - - Hierarquia: os níveis obedecem a uma sequência, isto é, para atingir certo nível o indivíduo deve passar antes pelos níveis inferiores;
      - Linguística: cada nível tem sua própria linguagem, conjunto de símbolos e sistema de relações;
      - Intrínseco e extrínseco: o que está implícito num nível torna-se explícito no próximo nível;
      - Avanço: o progresso entre os níveis depende mais de instrução do que da idade ou maturidade dos alunos;ou maturidade dos alunos;
      - Desnível ou combinação inadequada: não há entendimento entre duas pessoas que estão raciocinando em níveis diferentes ou se a instrução é dada num nível mais avançado que o atingido pelo aluno (Nasser, 1992, p. 33).