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概念之相关概念4-1-名词解析, 文化菱形(一个隐喻) - Coggle Diagram
概念之相关概念4-1-名词解析
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贝塞尔曲线
贝塞尔曲线于1962年由法国数学家Pierre Bezier发现并用于雷诺汽车造型设计,它用数学的方式,通过给定的节点来定义自由曲线。本方法中,贝塞尔曲线主要用以描述不规则的产品造型特征线,如车身外轮廓线、手机装饰线等,并通过对节点改变,实现对产品造型特征线的变形。由于贝塞尔曲线具有仿射不变性和几何不变性,从而使产品的形态特征得以保持;同时,贝塞尔曲线可在任意点切割成2条或任意多条子曲线,且每一条子曲线仍是贝赛尔曲线,这一性质使得可以根据需要对产品造型特征线进行分段,从而保证了一定的精确度。
贝塞尔曲线根据节点的数量,分为贝塞尔2次方、3次方直至n次方曲线。目前的计算机图形软件主要是以3次方贝塞尔曲线为基础建立平滑曲线模型,其数学表达式为
B(t)=P0(1-t)3 +3P1t(1-t)2 + 3P2t2(1-t)+P3t3,t∈[0-1] 式中,P0,P1,P2,P3分别为定义3次方贝塞尔曲线的4个节点,该曲线起始于P0,终止于P3,调整任意一个节点的位置,都会改变曲线的形状。
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