Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
110-2 數學報告--微分 機械二乙 呂其翰 指導老師：陳永富老師 - Coggle Diagram
110-2 數學報告--微分
機械二乙
呂其翰
指導老師：陳永富老師
極限
極限的概念常出現於日常的用語中, 如 速限 摔角參賽者的體重限制 、 忍耐度 或 彈簧的伸展極限 等, 均說明極限乃是一個界限 , 在有些情況下 是無法達到的, 但在另一些情況下是可達到並超越的。
常數 b 在 x = c 的極限就是常數自己, 亦即, lim x=>c b = b
x 在 x = c 的極限就是 c, 亦即, lim x=>c x = c
x^n 在 x = c 的極限就是 c^n , 亦即, lim x=>c x^n = c^n
求極限的技巧
代入法
設有理函數
消去法
lim是「極限」的英文「limit」的縮寫
符號「=>」代表「趨近」或「趨向」之意。
連續
若f在X0點可微，則f在該點必連續。特別的，所有可微函數在其定義域內任一點必連續。
可微函數f(x)之導數f'(x)不可能有跳躍不連續點，但可能有本性不連續點。
函數在某一點處連續
f(x)在x=c處有定義
lim ㄌx=>c f(x)存在
lim x=>c f(x)=f(c)
函數在某開區間連續
若函數f(x) 在其定域內的每一點都連續，則稱f(x) 在(a，b) 上連續。
連續函數
若函數f(x) 在其定義域內的每一點都連續，則稱f(x) 為連續函數。
導數
定義
函數在某一點的導數是指這個函數在這一點附近的變化率
導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近
導函數
若函數 f(x) 在其定義域包含的某區間 I 內每一個點都可導，那麼也可以說函數f(x) 在I區間內可導，這時對於 I 內每一個確定的 x 值，都對應著 f 的一個確定的導數值，如此一來就構成了一個新的函數x <=> f(x)
也叫作微商
微分
微分也是一種線性描述函數在一點附近變化的方式
筆記
