Transformação inversa de Laplace

Condições de Existência

Cada função f(t) tem de estar relacionada a apenas uma única transformada F(s), ou seja, f deve ser bijetora.

L [f(t)] = F(s), ∀s ∈ ℝ

Se as condições forem satisfeitas, f é uma função seccionalmente contínua e exponencialmente restrita

Aplicações

Física

Circuitos

RL

RC

RLC

Decaimento Radiativo

Oscilador Harmônico

Condução de calor

Reações Químicas

Processamento digital de sinais

Propriedades da transformada de Laplace

Soluções

Transformada Inversa

Definição

Forma bilateral ou pura

Forma unilateral

Linearidade

Transformada de Fourier

Deslocamento no tempo

Deslocamento na frequência (transformada inversa)

Equações diferenciais

Função de Heaviside

Função Delta de Dirac

Transformada de Mellin