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線性代數方程式linear algebra equation - Coggle Diagram
線性代數方程式linear algebra equation
N 個未知數的N線性代數方程式
a_11
x_1+a_12
x_2+.....+a_1N
x_N=b_1；a_N1
x_1+a_N2
x_2+......a_NN
x_N=b_N
第i個方程中，常數(constant)a_ij是未知數x_j的係數，b_i是第i個方程中的常數項。
單一解
無限解
無解
矩陣表示AX=B
係數矩陣(coefficient matrix) : A=N*N方塊矩陣，a_11到a_NN
X=N*1矩陣，x_1到x_N
B=N*1矩陣，b_1到b_N
增廣矩陣(augmented matrix) : A l B
單一線性代數方程式
c_1
x_1+ c_2
x_2+...+c_N* x_N=d_N
設定x_1 到 x_N 等於 alpha_1 到 alpha_N ，則alpha_1 到 alpha_N 被稱為我們的線性代數方程的解
當給定一個線性代數方程組 AX = B，簡化為更簡單但等效系統UX=C
若兩者相同解，則AX = B等同UX=C
設定U為上三角矩陣:左上到右下對角線(不含) 以下全部為0 的矩陣
AX = B寫成矩陣表形式tableau form : A l B
行操作row operations
1.Ri ↔ Rj 可互換
2.Ri ↔ αRi + βRj
α不可為0