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微分 (應用, 定義, 意義, 應用) - Coggle Diagram
微分
應用
斜率
速度
加速度
極小值
極大值
定義
在數學中，微分是對函數的局部變化率的一種線性描述。
函數f(x)在X=a處的切線斜率，稱為f(x)在X=a處的導数o
infinitesimal calculus,後來就直接用Calculus代表「微積分」
微積分的英文名稱為Calculus,該詞原意是「計算法」的意思·就像資訊科學領域當中的「演算法」(Algorithm)一樣，泛指所有可以計算的方法
清朝數學李善蘭將Calculus翻譯為「微積分」，很精確的抓到了infinitesimal calculus的意義，於是後來Calculus就被翻譯為「微積分」。
意義
微分的意義是函數(x)在某個點a的切線之斜率，在微積分中通常寫成f(a)’定義如下：f(a)=limx→afx+△x)-fx)△x
切線可從雨個方向逼近，而且這雨個斜率在轉折點時會有所不同，
因此正確的定義應該使用「左導數」與「右導數」這兩個概念
左導数：f(a)=imx→af(x)-f(x-△x)△x右導数：f(a)=imx一af(x+△x)
-f〔x)△
只有當左導數與右導數相同時，我們才能說f’(a)存在，此時我們說f(x)在a點可微分，其斜率為f’(a)
如果我們將所有點微分後的斜率視為一個函數，那這些斜率所形成
的曲線就稱為f(x)的微分函數f’(x)
應用
微分學
工程學
物理學
商學