函數的微分是指對函數的局部變化的一種線性描述。

設函數 y=f(x)}y = f(x)在某區間 I 內有定義。

設f是從歐幾里得空間Rn（或者任意一個內積空間）中的一個開集Omega 射到Rm的一個函數。

如果 f 是線性映射，那麼它在任意一點的微分都等於自身。

許多物理的現象都是用有關微分的方程式來描述，這類方程稱為微分方程。

一函數的某一點的微分是對該點附近最佳的線性近似，不過這和實際的函數可能有很大的差異。

隱函數定理和反函數定理有密切的關係。反函數定理提到一函數在一點的開區域內具有反函數的充分條件。