Una función lineal es una función polinómica cuya expresión es:

f (X) = ax + b

El dominio es el intervalo de valores que puede tomar la variable independiente

En el caso de la función lineal el dominio es el conjunto de los números reales

El rango es el conjunto de valores de salida de una función

el rango de funciones lineales también es todo el conjunto de números reales de y.

La gráfica de f (X) en el plano cartesiano es una línea recta. Podemos trazarla fácilmente encontrando dos puntos de la función y luego, utilizando una regla, trazar la línea que une ambos puntos.

Este punto característico de la función lineal es el valor de la función cuando X = 0. De manera gráfica, es el punto donde la función lineal corta el eje vertical

la abscisa al origen es el punto en el cual la función corta el eje horizontal. En este punto Y = 0.

Una función cuadrática (o función de segundo grado) es una función polinómica de grado 2, es decir, el mayor exponente del polinomio es x elevado a 2 (x2).:

f (X) = ax^2 + bx + c

El dominio es el intervalo de valores que puede tomar la variable independiente

En el caso de la función cuadrática el dominio es el conjunto de los números reales

El rango es el conjunto de valores de salida de una función

el rango de funciones cuadráticas también es todo el conjunto de números reales de y.

Su representación gráfica es una parábola vertical, estas pueden ser crecientes si apuntan hacia arriba, decrecientes si apuntan hacia abajo.

es una recta vertical que parte la parábola en dos ramas iguales de ambos lados

Es el punto de intersección de la parábola con el eje de simetría.
Si el escalar a > 0, la parábola se abre hacia arriba y el vértice es el mínimo de la función.
Si a < 0, la parábola se abre hacia abajo y el vértice es el máximo de la función.