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Sistema de ecuaciones lineales - Coggle Diagram

- - - - μ = ║A║*║A¯¹║
        
        Contra mas cerca de 1, mejor condicionado el sistema
  - - - A.x =B
      - Cada variable xi debe ser una sucesion de numeros reales convergente
        
        La distancia entre dos elementos de la
        sucesión real, tiende a cero.
        
        La distancia entre dos vectores de la
        sucesión, tiende a cero.
        
        La distancia entre dos vectores de la sucesión, es menor a un determinado valor ε que a su vez tiende a cero.
        
        Grado de precisión
        
        Ese valor ε se denomina así y define cuánto quiero aproximarme a la solución exacta.
        
        Condiciones iniciales para su aplicación
        
        Matriz asociada cuadrada
        
        Despejar x1 de la primera ecuación, x2 de la segunda, ..., xn de
        la enésima ecuación
        
        Elementos de la diagonal principal no nulos
    - - Para obtener cada nuevo vector solución se utilizan todos los
        valores de las variables xi del paso anterior
        
        Criterio de convergencia para los métodos de Jacobi y Gauss Seidel
        
        En cada fila, el valor absoluto del coeficiente de la diagonal principal, es mayor o igual a la suma de los valores absolutos de los demás coeficientes de la fila
        
        La convergencia se observa en el cálculo de la distancia entre vectores
        solución, si va disminuyendo converge, si no disminuye no converge.
      - Método de Gauss Seidel
        
        En este método, para obtener un nuevo vector solución se utilizan los
        valores de las xi que va obteniendo en el mismo paso (Misma linea de la tabla)