Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Kelompok 6 - Coggle Diagram
Kelompok 6
LK 1
Derajat Suku Banyak adalah pangkat tertinggi dari pangkat-pangkat pada tiap-tiap suku, disebut
n.Untuk suku banyak nol dikatakan tidak memiliki derajat.
-
a0 adalah suku tetap atau konstanta, tidak mengandung variabel/peubah. Sedangkan anxn adalah suku berderajat tinggi.
LK 6 : TEOREMA FAKTOR
Misalkan f(x) adalah sebuah suku banyak, (x - k) adalah faktor dari f(x) jika dan hanya jika f(k) = 0
TEOREMA FAKTOR dapat dibaca sebagai berikut :
1) jika (x - k) adalah faktor dari f(x) maka f(k) = 0
2) jika f(k) = 0 maka (x - k) adalah faktor dari f(x)
BUKTI 1 :
Misalkan (x - k) adalah faktor dari f(x), maka f(x) dapat dituliskan sebagai :
f(x) = (x - k) . H(x)
Dengan H(x) adalah suku banyak hasil bagi dengan bentuk tertentu.
Substitusikan nilai x = k ke dalam persamaan f(x) = (x - k) . H(x), sehingga diperoleh :
f(k) = (k - k) . H(k)
—> f(k) = 0 . H(x)
—> f(k) = 0
Jadi, jika (x - k) adalah faktor dari f(x) maka f(k) = 0
BUKTI 2 :
Misalkan f(x) dibagi dengan (x - k) memberikan hasil bagi H(x) dan sisa f(k).
Dengan menggunakan teorema 1, pernyataan ini dapat dituliskan sebagai
f(k) = (x - k) . H(x) + f(k)
untuk f(k) = 0, persamaan di atas berubah menjadi
f(x) = (x - k) . H(x)
Hubungan ini menunjukkan bahwa (x - k) adalah faktor dari f(x)
-
LK 7
Jika f(x) = anx^n + an-1x^n-1 +....+a2x^2 + a1x + a0 = 0 adalah sebuah persamaan dngn koefisien bulat. jika c/d adalah akar rasional dari f(x) = 0, maka c adalah akar positif dari a0 dan d adalah faktor bulat dari a0
LK 8
Jika x1, x2, x3, dan x4 adalah akar akar persamaan kuadrat ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0, dengan a tidak sama dengan 0 maka:
-
-
-
-
-
LK 5 : TEOREMA SISA
Teorema Sisa Pembagian dengan (x - a) :
Jika suku banyak P(x) dibagi (x - a) maka sisanya sama dengan nilai suku banyak P(a)
Akibatnya jika P(x) dibagi (x + a) maka sisanya P(-a) dan jika P(x) dibagi (ax - b) maka sisanya P(b / a)
LK 4
cara substitusi diperoleh hanya dengan mengganti nilai variabel x dengan nilai di titik mana ingin diketahui nilai suku banyak f(x) tersebut.
-