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CERCHIO e CIRCONFERENZA, CAPITOLO 21 - Coggle Diagram
CERCHIO e CIRCONFERENZA
Una circonferenza è il luogo dei punti del piano equidistanti da un punto fissato detto centro di circonferenza.
L'insieme dei punti di una circonferenza è ∞ e costituisce una linea chiusa, curva semplice, limitata. E' una figura concava, simmetrica rispetto al centro e possiede infiniti assi di simmetria.
E' una parte del cerchio e lo delimita
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Data una Circonferenza e una retta, possono:
- non avere punti in comune > la retta è esterna alla C e dista dal centro più del r
- avere 2 punti coincidenti in comune > la retta è tangente alla C e i 2 punti si dicono punto di tangenza e dista dal centro quanto il r
- avere 2 punti distinti in comune > la retta è secante la C e dista dal centro meno del r
Data una C, un angolo al centro è un angolo il cui vertice coincide con il centro della C.
Un angolo della ciconferenza è un angolo che ha come vertice un punto della C e i cui lati sono entrambi secanti oppure uno secante e uno tangente la C.
L'arco e la corda contenuti nell'angolo sono sottesi all'angolo e l'angolo insiste sull'arco e sulla corda
- Esistono infiniti angoli al alla circonferenza che insistono su arco e corda ≠ esiste un solo angolo al centro
- Se 2 angoli alla circonferenza insistono sullo stesso aroco, allora sono congruenti
- Se un angolo al centro insiste sullo stesso arco di un angolo alla circonferenza, allora l'angolo al centro ne è il doppio.
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CAPITOLO 21
Poligoni regolari
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- equilatero > ha i lati tutti congruenti (es. triangolo equilatero, rombo, quadrato)
- equiangolo > ha tutti gli angoli congruenti (es. triangolo equilatero, rettangolo, quadrato)
PROPRIETA'
- l'ampiezza di ogni angolo interno è pari a > (n-2) * 180° / n (= n. vertici)
- l'ampiezza di ogni angolo esterno è pari a 360° / n
- vi è un centro di rotazione, con angolo di rotazione uguale a 360° / n
- se n è pari vi è un centro di simmetria
- vi sono n assi di simmetria > se n è dispari essi coincidono gli gli assi dei lati ≠ se n è pari, metà coincidono con gli assi dei lati e metà sono le rette che contengono le diagonali passati per il centro di simmetria;
- ammettono sia la C circoscritta sia quella inscritta
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