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Sistemas de ecuaciones lineales - Coggle Diagram
Sistemas de ecuaciones lineales
Tipos de matrices
Matriz identidad
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los
elementos de la diagonal principal son iguales a 1
Matriz diagonal
En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.
Matriz triangular superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por
debajo de la diagonal principal son ceros.
Matriz transpuesta
Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas
Matriz adjunta
La matriz adjunta es aquella en la que cada elemento se sustituye por su adjunto.
Matriz simétrica
Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica: A = At
Matriz triangular inferior
En una matriz triangular inferior los elementos situados por
encima de la diagonal principal son ceros.
Definición de matriz
Una matriz es un arreglo bidimensional compuesto de elementos ubicados en filas (i) y columnas (j), siendo para i los valores de m y para j los valores de n.
Resolver sistemas de ecuaciones lineales
El método mas idóneo para resolver un sistema de 4 ecuaciones y 4 incógnitas es el método de gauss. Este método consiste en transformar un sistema en otro sistema escalonado, y resolver éste último.
Cuando se tiene un sistema de ecuaciones 2 x 2 es bastante sencillo resolverlo por el método de determinantes, ya que nos olvidamos de despejes y obtenemos el resultado de un sistema de ecuaciones en unos simples pasos.
Métodos para calcular un determinante
Estrella
Este método es similar al de Sarrus, pero aquí no se aumenta ni filas ni columnas. La manera en la que se resuelve se conforma por uniones entre valores que forman algo parecido a una estrella.
Sarrus
El método de Sarrus es una utilidad para calcular determinantes de orden 3.
Cramer
Primero se obtiene el determinante del sistema, luego el determinante de cada una de las variables.
Cofactores
Consiste en multiplicar cada elemento de la fila o columna por su respectivo cofactor.
Se suman los productos obtenidos y el resultado obtenido es el valor del determinante
Tipos de solución
Solución única
Solución infinita
Sin solución
