Q4: Transformadas de Laplace
Definição
Se f = f(t) é uma função real ou complexa, definida para todo t ≥ 0 e o parâmetro z é um número complexo da forma z = s + iv de modo que para cada para s > 0, ocorre a convergência da integral imprópria.
Propriedades
Linearidade
Transformada de Laplace de uma derivada
Transformada de Laplace de uma integral
Deslocamento no tempo
Deslocamento na frequência
Teorema da Convolução
Transformada de Laplace de uma função de período T
Derivada da transformada de Laplace
Transformada de Fourier
Integral da transformada de Laplace
Aplicações
Na Físcia
Aplicação em Circuitos RL e RC
Aplicação em Circuitos RLC de qualquer ordem
Aplicação em circuitos RLC
Na Química
Aplicação em problemas com condições de contorno: condução de calor
Aplicação em Reações Químicas
Na Medicina
Aplicação no metabolismo de um medicamento
Na Matemática
Na Física Nuclear
Oscilador Harmônico
Transformada de Laplace para séries de potências
Aplicações em equações diferenciais
Aplicação na Solução de Equações Diferenciais Parciais: corda semi-infinita
Na Engenharia Civil
Aplicação no cálculo da deflexão em vigas sujeitas a cargas concentradas
Região de convergência
Condição de existência