累績分佈函數 CDF

對任一個隨機變數X，定義其CDF為函數

FX(x)=def P(X≤x)

F表示CDF

FX的X，P(X的X，皆為隨機變數X

X落在小於等於x的機率

計算X落在某範圍內的機率

P(a<X≤b) = FX(b)-FX(a)

P(a≤X≤b) = FX(b)-FX(a)+P(X=a)

離散隨機變數

機率在0到1之間出現相同分段

連續隨機變數

機率為0到1之間的連續曲線

FX(x+)=FX(x)

FX(x-)=FX(x)-P(X=x)

FX(x+)=FX(x)=FX(x-)

共同性質

FX( -∞ )=P(X≤ -∞)=0

FX(∞)=P(X ≤ ∞)=1

0 ≤ FX(x) ≤ 1