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Tema 4: Principios generales del análisis inferencial., La inferencia…
Tema 4: Principios generales del análisis inferencial.
La inferencia estadística
Inferencia:
realizar comparaciones, estudiar relaciones con los datos disponibles y trasladar dichos resultados a la población de donde proceden los datos
supone
Estimación de parámetros
Proceso mediante el cual la información muestral es utilizada para inferir valores poblacionales.
puede ser
por intervalos
puntual
Contraste de hipótesis
Proceso mediante el cual una afirmación formulada en términos estadísticos es puesta en relación con los datos empíricos para determinar si es compatible o no con ellos.
se plantea
hipotesis nula H0
hipotesis alternativa H1
si se rechaza la hipotesis nula
se calcula
Estadistico de contraste
Distribución muestral y regla de decision
Zona de rechazo
Zona de la distribución muestral correspondiente al valor
p
que se encuentra datos poco compatibles con H0
cuando p < α
1 more item...
Rechazar una hipotesis nula falsa es la decision correcta (P = 1 - β)
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Zona de aceptación
Zona de la distribución muestral correspondiente al valor
p
que se encuentran próximos a la afirmación contenida en H0.
Mantener una hipotesis nula verdadera es la decision correcta (P = 1-α)
2 more items...
puede haber
Contraste bilateral
No se tiene información previa acerca de la dirección en la que pueden aparecer resultados incompatibles con H0.
H0 : µA = µB
H1 : µA ≠ µB
Contraste unilateral
Se tiene evidencia empírica previa acerca de la dirección en la que pueden aparecer resultados incompatibles con H0.
H0 : µA ≥ µB
H1 : µA < µB
Errores
Error tipo I
rechazar una hipotesis nula verdadera
P = α
Probabilidad de error tipo I depende de α = .05
Error tipo II
mantener una hipotesis nula falsa
P = β
Probabilidad de error tipo II (β) depende de
El valor de α (relación inversa)
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El error típico de la distribución muestral del estadístico utilizado para el contraste
1 more item...
La distancia existente entre los valores de µ0 y µ1
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PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN
CONTRASTE DE HIPTOESIS : ¿Se cumple determinada hipótesis a la luz de los datos?
Una variable
Cuantitativa
Se cumple
Prueba t de
una media
se establecen hipotesis, cuyos contrastes en este caso pueden ser bilateral y unilaterales
supuestos
Independencia: Las observaciones deben ser independientes entre sí (el resultado de una observación no debe condicionar el resultado de otra).
en el spss
analizar
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tamaño del efecto
psychometrica
2 more items...
Normalidad: La variable analizada se distribuye normalmente en la
población muestreada.
en el spss
analizar
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No se cumple
Test de
Wilcoxon
se establecen hipotesis, cuyos contrastes en este caso pueden ser bilateral y unilaterales
en el spss
version 1
Creamos una nueva variable
con el valor de la mediana propuesto en la H0
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version 2
pruebas no parametricas
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tamaño del efecto
ver diapositivas
Para contrastar hipótesis sobre el centro de una variable cuantitativa (igual que la T de Student para una media) sin necesidad de asumir normalidad
con la mediana
Cualitativa/categorica
Prueba Chi cuadrado
una vez establecidas las hipotesis con contraste bilateral se realiza la prueba en el spss
analizar
pruebas no parametricas
cuadros de dialogos antiguos
chi cuadrado
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tamaño del efecto
(cuando tengamos grados de
libertad igual a 1 es
r
) con psychometrica
16 interpretar
15 calcular
(cuando tengamos grados de
libertad mayor a 1 es
W
)
supuesto
Independencia: Las observaciones deben ser independientes entre sí (el resultado de una observación no debe condicionar el resultado de otra).
Dos variables
Dos nominales
G. independientes
Chi cuadrado
una vez establecidas las hipotesis con contraste bilateral
H0: X e Y son variables independientes, es decir 𝜋ij = 𝜋i+ 𝜋j+ ,para todo ij
H1: X e Y no son variables independientes, es decir, 𝜋ij ≠ 𝜋i+ 𝜋j+, para algún ij
supuesto
Muestra aleatoria de n observaciones clasificada en las I x J combinaciones (casillas) resultantes de combinar dos variables categóricas; la probabilidad de que una observación cualquiera pertenezca a cada una de las casillas se mantiene constante durante todo el proceso de clasificación. No más del 20% de las frecuencias esperadas (fe) son menores que 5.
en el spss
analizar
estadisticos descriptivos
tablas cruzadas (Si alguna variable
se considera VI, usualmente se
pone en las filas)
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tamaño del efecto
ver diapositivas
Grupos relacionados
2 grupos
Prueba McNemar
se establecen hipotesis, cuyos contrastes en este caso pueden ser bilateral y unilaterales (pi)
en el spss
analizar
1 more item...
supuestos
Muestra aleatoria de n sujetos en la que se ha medido una variable dicotómica en dos momentos distintos (X e Y) o dos variables dicotómicas (X e Y) con las mismas categorías; o bien, muestra aleatoria de n pares (X e Y) de sujetos en la que se ha medido una variable dicotómica
Para contrastar hipótesis sobre si una variable categórica se distribuye en la misma distribución en dos momentos o tiempos
tamaños del efecto
ver en diapositiva segun sea ordinal o cualitativa
Más de 2 grupos
Prueba Q Cochran
Dos ordinales
Rho de
Spearman
Dos de intervalo / razón
Correlación Pearson
Una nominal /ordinal y
una de razón
Dos grupos
independientes
Se cumplen
Prueba t de medias
independientes
No se cumple
U de Mann -
Whitney
Dos grupos
relacionados
Se cumplen
Prueba t de medias
relacionadas
No se cumple
Prueba de
Wilcoxon
Más de dos grupos
independientes
Se cumplen
ANOVA completamente
aleatorizado
No se cumple
Prueba de
Krustall Wallis
Más de dos grupos
relacionados
Se cumplen
ANOVA medidas
repetidas
No se cumple
Prueba de
Friedman
Secuencia de los contrastes de hipótesis
Establecer la hipótesis nula
Establecer la hipótesis alternativa, (bilateral o unilateral).
Elegir un nivel de significación: nivel crítico para α
Elegir un estadístico de contraste
Establecer, en base a dicha distribución, la región crítica
Calcular el estadístico para una muestra aleatoria
Analizar si cae en la región crítica o la región de aceptación.
Tomar la decisión
