Số thập phân
Phép phân
Khái niệm: là một số gồm hai phần: phần số nguyên và phần thập phân ngăn cách vởi dấu phẩy
Phép cộng
Cộng hai số trái dấu
Cộng hai số thập phân âm: (-a) + (-b) = -(a + b) với a, b>0
B2: Đếm trong phần thập phân của cả hai số có bao nhiêu chữ số rồi thêm dấu phẩy ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái
B1: Bỏ dấu phẩy, thực hiện nhân như hai số tự nhiên
Tính chất
Hai số thập phân gọi là đối nhau khi chúng biểu diễn hai phân số thập phân đối nhau
Mọi số thập phân đều viết dưới dạng phân số thập phân và ngược lại
Số thập phân là cách viết gọn của phân số thập phân
Phân số thập phân: là phân số mà mẫu số là lũy thừa của 10
Hàng của số thập phân: VD: 210,306 thì phần nguyên có 2 trăm, 1 chục, 0 đơn vị. Phần thập phân có 3 phần mười, 0 phần trăm và 6 phần nghìn
Phần trăm: Những phân số thập phân có mẫu là 100 được viết dưới dạng phần trăm với kí hiệu %
Nếu số dương lớn hơn hoặc bằng số đối của số âm: (-a) + b = b - a nếu 0<a lớn hơn hoặc bằng b
Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm: (-a) + b = -(a - b) nếu a>b>0
Phép trừ: a - b = a + (-b)
Tính chất phép cộng trừ
Công với số đối: a + (-a) = (-a) + a = 0
Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
Giao hoán: a + b = b + a
Phép chia
B1: Đếm có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số
B2: Bỏ dấy phẩy ở số chia rồi thực hiện như chia số thập phân cho số tự nhiên
Nhân chia hai số thập phấn có dấu bất kì
(-a).b = a.(-b) = -(a.b)
(-a) : (-b) = a : b
(-a).(-b) = a.b
(-a) : b = a : (-b) = -(a : b)
So sánh
Với hai số dương
B1: So sánh phần nguyên của hai số, số nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn
B2: Nếu hai số có phần nguyên bằng nhau thì tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng sau dấu phẩy, kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số khác nhau đầu tiên. Chữ số phần nào lớn hơn thì số đó lớn hơn
Với hai số âm: Số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn
Với hai số trái dấu: Số thập phân luôn lớn hơn số thập phân âm
Tính chất phép nhân, chia
Giao hoán: a.b = b.a
Kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)
Nhân với 1: a.1 = 1.a = a
Nhân với 0: a.0 = 0.a = 0
Phân phối của phép nhân và phép cộng: a.(b+c) = a.b + a.c
Quy tắc dấu ngoặc(phép cộng và trừ)
Khi bỏ ngoặc có dấu + đứng trước thì ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu - đằng trước thì ta đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc
Khi đưa nhiều số hạng vào trong dấu ngoặc và để dấu - đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng đó