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f(x) = |sin(x)| Baseado na primeira questão - Coggle Diagram
f(x) = |sin(x)|
Baseado na primeira questão
Série de Fourier
Série de Fourier é uma forma de série trigonométrica usada para representar funções infinitas e periódicas complexas dos processos físicos, na forma de funções trigonométricas simples de senos e cossenos
Fórmula:
T(t) = a0/2 + Σ(∞, n=1) * [ an cos(nπt/L) + bn sen(nπt/L) ]
Forma Harmônica
Forma complexa
Aplicações na Matemática
Linearidade
Transformada da Derivada
Transformada da integral
Simetria ou Dualidade
Inversão temporal
Deslocamento na frequência
Deslocamento no tempo
E muitas outras
Função periódica
Repete ao longo da variável independente com um determinado período constante
Funções trigonométricas
seno
,
co-seno
,
secante
e
co-secante
Seno e Cosseno
para todo x real
é T-periódica
é T-periódica para todo
real
é T-periódica
Exemplo:
y = cos x
Fenômeno de Gibbs
Ocorre quando representa-se uma função por Série de Fourier, a qual possui um número finito de descontinuidades em seu período
Consequências:
Processamento de sinais
Erro na leitura do sinal pelo equipamento
Clipping
para o caso do erro atribuído aos picos do fenômeno
Ringing artifacts
para as oscilações
Imagens de ressonância magnética (IRM)
Erro de medição gerado pela ineficiência dos aparelhos empregados
Função par
Parábolas
Função quadrática
Aplicações:
Faróis de carros
Antenas parabólicas
Lançamentos de projéteis
F(x)=ax2+bx+c
Quando f(–x) = f(x)
Valores simétricos
