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Aportes de la Matemática por parte de Grecia, Roma, India, Babilonia,…
Aportes de la Matemática por parte de Grecia, Roma, India, Babilonia, Egipto y China
LAS MATEMÁTICAS EN GRECIA :Filosofía y matemáticas nacieron juntas en Grecia hacia el siglo VI a. C. La impronta filosófica generó razonamientos matemáticos deductivos partiendo de premisas precisas, esto es, la matemática tal y como hoy aún la entendemos.
De esta forma Platón concluye que la Matemática ha de ser independiente de todo pragmatismo empírico y de la utilidad inmediata y además ésta debe servir de introducción al estudio de la Filosofía y de ejercer de fundamento a todo el saber humano. Plutarco cuenta en sus Vidas Paralelas la indignación de Platón contra aquellos que «degradaban y echaban a perder lo más excelente de la Geometría al trasladarla de lo incorpóreo e intelectual a lo sensible y emplearla en los cuerpos que son objeto de oficios toscos y manuales» 
Comienza, pues, esta Exposición con dos obras de Platón; su influencia en el desarrollo posterior de las matemáticas llega a nuestros días. A la derecha se puede ver el un manuscrito de 1401 de "La República" de Platón. Para Platón la Matemática no sólo era una realidad perfecta, sino era la auténtica realidad de la cual nuestro mundo cotidiano no es más que un reflejo imperfecto; por tanto los conceptos de la Matemática son independientes de la experiencia y tienen una realidad propia, se los descubre y no se les inventa o crea.
Sin duda alguna la obra cumbre de la Matemática griega, que aún hoy levanta pasiones entre los matemáticos y científicos en general es sin duda Los Elementos de Euclides. Generalmente se cree, erróneamente, que los Los Elementos de Euclides contienen únicamente un Los Elementos de Euclides (manuscrito griego) siglo XI Los Elementos de Euclides (Primera Edición) 1482resumen sumario y exhaustivo de toda la Geometría griega.
Si a Euclides se le considera el gran sistematizado y maestro de la matemática griega, ésta alcanza su cenit con la figura de Arquímedes: uno de los más grandes matemáticos y científicos de todos los tiempos. A Arquímedes se le deben innumerables cálculos de áreas y volúmenes; algunos tan importantes y difíciles como el área de la superficie esférica o una vuelta de espiral. A partir del siglo XIII se recuperó su obra en Europa Occidental, pero no fue hasta el XVI cuando los matemáticos volvieron a adquirir la suficiente capacidad para entenderla.
Las matemáticas en roma: La mayor utilidad que sacaron a las matemáticas fue la agrimensura que utilizaba el álgebra y la geometría para medir terrenos, aplicar fronteras a las ciudades, hacer puentes Los agrimensores utilizaban procedimientos ya conocidos antes como el uso de triángulos congruentes y otro tipos de procedimientos utilizados por los griegos.Una de las causas del poco uso que tuvieron los romanos de las matemáticas fue que para los romanos, los astrólogos recibían el nombre de mathematicii y la astrología era condenada en tiempos de los romanos.
Numeración romana
Como regla general, los símbolos se escriben y leen de izquierda a derecha, de mayor a menor valor.
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Si un símbolo de tipo I está a la izquierda inmediata de otro de mayor valor, se resta al valor del segundo el valor del primero. Ej. IV=4, IX=9.
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No se permite la repetición de una misma letra de tipo V, su duplicado es una letra de tipo X.
Si un símbolo de tipo I aparece restando, sólo puede aparecer a su derecha un sólo símbolo de mayor valor.
Si un símbolo de tipo I que aparece restando se repite, sólo se permite que su repetición esté colocada a su derecha y que no sea adyacente al símbolo que resta.
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Las matemáticas en India
El primer gran regalo matemático de India vino del mundo de los números. Al igual que los chinos, los indios habían descubierto los beneficios del sistema de valor de posición decimal y lo estaban utilizando a mediados del siglo III d.C. Es el mismo que usamos hoy en día, según el cual, la posición en la que están los números nos indica las unidades, decenas, cientos, miles y así sucesivamente.
Muchos califican al sistema indio de contar como una de las mayores innovaciones intelectuales de todos los tiempos y son lo más cercano a lo que podríamos llamar un lenguaje universal. Pero faltaba un número y fue India la que se lo dio al mundo. El primer registro conocido de este número data del siglo IX, aunque probablemente estuvo en uso práctico durante siglos antes.
Este extraño número nuevo está grabado en la pared del pequeño templo en el fuerte de Gwalior en el centro de India, uno de los lugares sagrados del mundo matemático.
En el siglo VII, el brillante matemático indio Brahma Gupta demostró algunas de las propiedades esenciales de cero. Las reglas de Brahma Gupta sobre el cálculo con cero se enseñan en las escuelas de todo el mundo hasta el día de hoy.1 + 0 = 1
1 - 0 = 1
1 x 0 = 0
Pero Brahma Gupta se topó con un problema cuando trató de dividir uno entre cero. ¿Qué número multiplicado por cero es igual a uno?. La solución requeriría un nuevo concepto matemático: el de infinito.
Sólo eso le daría sentido a la división por cero y el avance fue realizado por un matemático indio del siglo XII llamado Bhaskara II.
Una nada diferente Hasta entonces estaba aceptado que, por ejemplo: 3 - 3 = 0. Pero ¿Qué sucede cuando tienes tres y le restas cuatro? Parece que no tienes nada, pero los indios reconocieron que se trataba de un nuevo tipo de nada: números negativos. Los indios los llamaron "deudas", porque resolvieron ecuaciones como: "Si tengo tres lotes de tela y uso cuatro, ¿Cuántos me quedan? "Esto puede parecer extraño y poco práctico, pero esa era la belleza de las matemáticas indias. Los indios tuvieron la capacidad de llegar a números negativos y al cero porque concebían los números como entidades abstractas No eran algo que solo servía para contar o para medir piezas de tela: tenían una vida propia, flotaban sin ataduras con el mundo real. Y eso fue lo que llevó a una explosión de ideas matemáticas.
Las X y las Y
El enfoque abstracto de los indios a las matemáticas pronto reveló un nuevo aspecto del problema de cómo resolver ecuaciones cuadráticas, es decir, ecuaciones que incluyen números a la potencia de dos. La comprensión de Brahma Gupta de los números negativos le permitió ver que las ecuaciones cuadráticas siempre tienen dos soluciones, una de las cuales podía ser negativa. Brahma Gupta fue aún más lejos, resolviendo ecuaciones cuadráticas con dos incógnitas, algo que en Occidente no se consideraría hasta 1657, cuando el matemático francés Pierre de Fermat retó a sus colegas con el mismo problema, sin saber que el brillante indio había encontrado la solución 1.000 años antes. Brahma Gupta no solo encontró formas abstractas de resolver ecuaciones, sino que, asombrosamente, también desarrolló un nuevo lenguaje matemático para expresar esa abstracción. Brahma Gupta no solo encontró formas abstractas de resolver ecuaciones, sino que, asombrosamente, también desarrolló un nuevo lenguaje matemático para expresar esa abstracción. Eso fue lo que llevó a las X y las Y que usamos en matemáticas hasta hoy en día.
Matemáticas en el espacio Valiéndose de la trigonometría, los astrónomos indios pudieron calcular la distancia relativa entre la Tierra y la Luna, y de la Tierra y el Sol. Infinito y más allá Los antiguos griegos habían sido los primeros en explorar la función seno, enumerando valores precisos para algunos ángulos, pero no podían calcular los senos de cada ángulo. Los indios fueron mucho más lejos, planteándose una tarea gigantesca: encontrar una manera de calcular la función seno de cualquier ángulo El elusivo pi Es un número que aparece en todo tipo de matemáticas, pero es especialmente útil para los ingenieros, porque cualquier medida que involucre curvas pronto requiere pi. Fue en India en el siglo VI que el matemático Arrabiata dio una aproximación muy precisa para pi: 3,1416. Al usarla para medir la circunferencia de la Tierra, llegó a la conclusión de que tiene 39.968 kilómetros, una cifra muy cercana de la verdadera: 40.075 km
Las matemáticas en babilonia: Los babilonios siempre han sido una de las civilizaciones históricas más investigadas durante muchos años y se conoce que en Babilonia amplios conocimientos de matemáticas, algo que muchas otras civilizaciones contemporáneas a ellos no utilizaban. Como todos sabemos, la escritura está basada principalmente en símbolos escritos en tablas de arcilla. Hoy en día tenemos mucha suerte porque un amplio número de estas tablillas se encuentran en un perfecto estado de conservación, lo que permite ser estudiadas en profundidad. En esas investigaciones se ha podido conocer cómo eran las matemáticas utilizadas por esta civilización, la cual puede presumir de importantes habilidades para esta ciencia.
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En Egipto se iniciaron las matemáticas mediante un sistema de numeración de base decimal, con las operaciones aritméticas elementales realizadas por los escribas de las primeras dinas6as faraónicas.
Se establecieron medidas de longitud, superficie, volumen y capacidad y se desarrollaron operaciones con fracciones aplicadas a situaciones prácticas de repartos iguales y desiguales.
En los papiros rhind y de Moscú se encontraron problemas de álgebra y geometría. la astronomía y la resolución de ecuaciones algebraicas lineales se afianzaron posteriormente junto a cálculos de progresiones aritméticas y geométricas
Los egipcios poseían una aritmética básicamente aditiva, es decir, por ejemplo, reducían la división y la multiplicación a sumas. En la notación jeroglífica usaron símbolos específicos para las potencias de 10. En la hierática, también se usaba las potencias del 10, pero con menos símbolos.
La matemática china se refiere principalmente al conjunto de conocimientos matemáticos desarrollados en la antigua China. Los primeros testimonios de problemas matemáticos en los escritos chinos proceden del siglo XIII a. C. Nótese que en gran medida el conocimiento matemático de los chinos fue independiente de la matemática desarrollada por griegos, egipcios y babilonios.
Sólo a partir de la expansión del Islam los contactos entre Occidente y China se hicieron suficientemente intensos para que se estableciera una influencia de la matemática desarrollada en China sobre la matemática conocida en Occidente. Por esa razón debe admitirse que hasta bien entrado el siglo XVII, existía una cultura matemática propiamente china, cuyo conocimiento se basa en antiguos inscripciones, manuscritos e incluso libros impresos.
Las primeras nociones matemáticas datan de muy antiguo. Desde el siglo XIII a. C., los chinos poseían un sistema de numeración decimal muy parecido al actual. Puede notarse su influencia en las matemáticas griegas, árabes y occidentales. Desde el siglo III a. C. los chinos dieron una original demostración del teorema de Pitágoras, calcularon el número π por aproximación y resolvieron sobre el tablero de damas las ecuaciones de primer grado. Sin embargo, el empleo del cero no apareció hasta el siglo VII de nuestra era. Durante los siglos XII y XIII, el álgebra china alcanzó un brillante esplendor.
Como si fuera poco.
Los matemáticos indios fueron responsables de hacer nuevos descubrimientos fundamentales en la teoría de la trigonometría. La trigonometría es como un diccionario, pues traduce la geometría en números y viceversa. Aunque los primeros en desarrollarla fueron los antiguos griegos, floreció en manos de los indios. En esencia, la trigonometría estudia los triángulos rectángulos. En este triángulo, por ejemplo, sabes que el ángulo es de 30º. Esa información es suficiente para encontrar la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa usando la función seno. ¡Suena complicado! Pero lo que nos dice es que hay una relación de uno a dos, o sea que el cateto tiene la mitad de la longitud de la hipotenusa. Con esa función puedes calcular distancias cuando no es difícil hacer mediciones precisas. Por eso se sigue usando mucho en arquitectura e ingeniería. En su época, los indios la usaron para estudiar el mundo que los rodeaba, navegar por los mares y trazar las profundidades del espacio.
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