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¿Qué tanto sabemos realmente acerca de los conjuntos? - Coggle Diagram
¿Qué tanto sabemos realmente acerca de los conjuntos?
¿que son?
“un conjunto es una colección o lista de objetos
bien definidos. Los objetos que conforman un conjunto se denominan elementos”
EJEMPLOS:
El conjunto de los números primos entre 0 y 100
El conjunto de las letras que forman la palabra Matemática
El conjunto de todos los canales de TV de la televisión abierta.
Notación de los diferentes conjuntos
comprensión.
consiste en proporcionar una regla que identifica todos los elementos del conjunto sin que se requiera mostrar cada uno de ellos
EJEMPLO:
B = {números pares menores o iguales a 10} no se indican todos sus elementos sino una regla general que los define
extensión
consiste en dar a conocer todos los elementos del conjunto.
EJEMPLO:
A = {2, 4, 6, 8, 10} es un conjunto en el que se indican todos sus elementos
Operaciones básicas entre conjuntos
intersección
conjunto formado por todos los elementos que pertenecen al
conjunto A y al conjunto B al mismo tiempo
unión
conjunto formado por todos los elementos que pertenecen al conjunto
A, que pertenecen al conjunto B o que pertenecen a los dos conjuntos al mismo tiempo
Complemento
conjunto de todos los elementos que no pertenecen al conjunto A pero que si pertenecen al conjunto universal
Diferencia simétrica
conjunto de todos los elementos que pertenecen al conjunto A o al conjunto B, pero que no están en los dos al mismo tiempo
relaciones que se establecen entre conjuntos y elementos
contenencia
Es la relación que existe entre un conjunto que es universal y otro que se es subconjunto del universal
Establece que:
Todo conjunto es al mismo tiempo subconjunto de sí mismo
El conjunto vacío es subconjunto de cualquier conjunto.
EJEMPLO:
Sea G el conjunto de los animales que viven en la granja
A={ pato, gallina, gallo}
N={ vaca y oveja}
El conjunto A esta contenido en el conjunto G
El conjunto N esta contenido en el conjunto G
Pertenencia
Cuando un objeto es uno de los elementos de un conjunto decimos que pertenece al conjunto (∈) y si es lo contrario decimos que no pertenece (∉) .
EJEMPLO:
Sea P el conjunto de los números pares P = {2, 4, 6, 8, 10, 12...}
2 ∈ P
3 ∉ P
Subconjunto propio
Se dice que el conjunto A es subconjunto propio del conjunto B, si B tiene al menos un elemento más que el conjunto A.
EJEMPLO:
Sean A y B = {2, 4,6} {2, 4,6,8} = . Como todos los elementos de A son elementos de B y B tiene un elemento más que A, entonces se puede establecer que A ⊂ B
Igualdad entre conjuntos
Se dice que dos conjuntos son iguales cuando ambos poseen los mismos elementos.
EJEMPLO:
A={ es una letra de la palabra AROMA}
B={ es una letra de la palabra MAROMA}
Entonces
A={A;R;O;M}
B={M;A;R;O}
A=B
Conjunto universal
conjunto que contiene todos los objetos, incluido él mismo.
Si en un estudio intervienen los conjuntos A={a, b, c},
B={f, g, h, i, j} y C={x, y}, entonces el conjunto universal U del contexto es:
U={a, b, c, f, g, h, i, j, x, y}
