БАЗОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ФИНАНСОВЫХ МОДЕЛЕЙ
время
деньги
фактор времени(при долгосрочных операциях)
Золотое правило бизнеса гласит:
Сумма, полученная сегодня, больше той же суммы, полученной завтра.
Одна и та же сумма денег в различные моменты времени имеет различную ценность. С другой стороны, по отношению к определенным условиям разные суммы денег в различные моменты времени могут быть равноценными в финансово-экономическом смысле.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФИНАНСОВОЙ ОПЕРАЦИИ
n - Срок погашения долга (англ, number of periods) - интервал времени, по истечении которого сумму долга и проценты нужно вернуть. Срок измеряется числом расчетных периодов - обычно равных по длине подинтервалов времени, в конце (или начале) которых начисляются проценты.
PV - текущая стоимость (англ, present value) - исходная сумма или оценка современной величины денежной суммы, поступление которой ожидается в будущем, пересчете на более ранний момент времени;
FV - будущая стоимость (англ, future value) - наращенная сумма или будущая стоимость, т.е. первоначальная сумма долга с начисленными на нее процентами к концу срока ссуды;
–Процентные деньги (англ. interest- money), называемые часто коротко «проценты», представляют собой абсолютный доход от предоставлении долга.
I = FV-PV
В финансово-экономических расчетах наиболее широко пользуются относительные показатели:
r — процентная ставка (rate of interest ), характеризующая интенсивность начисления процентов за единицу времени.
d – учетная ставка (discount rate), или дисконтный множитель, который показывает, какую долю составляет первоначальная сумма долга в величине наращенной суммы.
ВРЕМЕННАЯ И
ДЕНЕЖНАЯ ШКАЛЫ-
система временных координат, задание которых сводится к указанию:
начала отсчета, т.е. начального момента времени, по отношению к которому задаются все остальные моменты времени;
единицы измерения, т.е. базового промежутка или единичного периода, служащего для измерения длительности временных промежутков.
ВРЕМЕННАЯ БАЗА ФИНАНСОВОЙ ОПЕРАЦИИ
В тех случаях, когда срок ссуды менее года, происходит модификация формулы:
а) если срок ссуды выражен в месяцах ( М ),
то величина п выражается в виде дроби:
б) если время выражено в днях (t),
то величина n выражается в виде дроби:
где T -расчетное число дней в году (временная база).
ТИПЫ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
Простая процентная ставка – применяется к одной и той же первоначальной сумме долга на протяжении всею срока ссуды, т.е. исходная база (денежная сумма) всегда одна и та же.
Сложная процентная ставка – применяется к наращенной сумме долга, т.e. к сумме, увеличенной на величину начисленных за предыдущий период процентов, – таким образом, исходная база постоянно увеличивается.
Постоянная процентная ставка – неизменная на протяжении всего периода ссуды.
ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ-
Математически операция выдачи кредита PV на срок Т при процентной ставке r и длительности периода начисления процентов n может быть представлена в виде модели простых процентов.
концу первого года FV1 = PV + I
к концу второго года FV2 = PV + 2I
к концу n-го года FVn= PV + n I
МОДЕЛЬ ПРОСТЫХ ПРОЦЕНТОВ
При использовании простых ставок процентов, проценты (процентные деньги) определяются исходя из первоначальной суммы долга. Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление процентов
Таким образом, размер ожидаемой наращенной суммы долга (дохода) зависит от трех факторов:
В общем случае, модель накопления капитала по схеме простых процентов принимает вид:
ПЕРЕМЕННАЯ СТАВКА
В финансовых операциях, в силу тех или иных причин, предусматриваются дискретно изменяющиеся во времени процентные ставки.
В том случае, если на последовательных интервалах начисления процентов n1, n2, n3,..., nm устанавливаются разные процентные ставки r1, r2, r3,..., rm то наращенная сумма может быть определена как
Фиксированная процентная ставка – ставка, зафиксированная в виде определенного числа (суммы) в финансовых контрактах.
Плавающая процентная ставка – привязанная к определенной величине, изменяющейся во времени, включая надбавку к ней (маржу), которая определяется целым рядом условий (сроком операции и т.п.). Основу процентной ставки составляет базовая ставка, которая является начальной ветчиной.
Переменная процентная ставка – дискретно изменяющаяся во времени, но имеющая конкретную числовую характеристику.
величины инвестированной суммы;
срока финансовой операции.
уровня процентной ставки;
СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
В финансовой практике основная часть расчетов ведется с использованием схемы сложных процентов. В данной схеме проценты не выплачиваются по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга. Присоединение начисленных процентов к сумме долга, которая служит базой для их начисления, называется капитализацией процентов;
Последующее начисление процентов происходит на увеличенную сумму долга
СРАВНЕНИЕ СХЕМ
ПРОСТЫХ И СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
более выгодна схема простых процентов, если срок ссуды менее года (проценты начисляются однократно в конце года);
более выгодной является схема сложных процентов, если срок ссуды превышает один год;
обе схемы дают одинаковый результат при продолжительности периода один год и однократном начислении процентов.