Els sistemes d'equacions lineals
Una equació lineal amb dues incògnites és de grau 1 i es pot expressar d'aquesta forma:
ax + by = c, amb a ≠ 0 i b ≠ 0
Resuloció algebraica del sistema d'equacions
Pas 1: S'ailla una incògnita (normalment y,tot i que es poden aillar també la x)
Pas 2: Construir una taula de valors on els valors de les columnes siguin ''x'' i ''y''. (tots els parells de valors (x,y) que es puguin trobar,seràn solucions de l'equació)
Pas 3: Realitzem la comprobació dels resultats
Una equació amb més d'una incògnita sol tenir infinites solucions,pero s'ha d'optar per la més òptima o la que més s'avingui a la situació
Ens podem trobar en la situació de,al resoldre un problema d'una situació real,que el resultat correcte sigui impossible de dur a la vida real
Resolució gràfica dels sistemes d'equacions
Pas 1:Aillem una incògnita
Pas 2: Construim una taula de valors amb les columnes ''x'' i ''y''
Pas 3:Representem els punts ''x'', i ''y'' en un eix de coordenades i els unim,obtenint una recta
Pas 4:Tots els punts d'aquesta recta són solucions de l'equació
Els sistemes d'equacions equivalents tenen la mateixa solució
Principals mètodes de resolució de sistemes d'equacions:
Mètode de substitució:Aïllem una incògnita en una equació i substituïm l'expressió resultant en l'altra equació.
Mètode de reducció:Multipliquem les equacions pels coeficients encreuats d'una incògnita i les sumem o restem.
Mètode d'igualació: Aillem la mateixa incògnita en les dues equacions i igualem les expressions resultants
Tipus de sistemes segons el nombre de solucions
Sistema compatible indeterminat (SCI)
Sistema incompatible (SI)
Sistema compatible determinat (SCD)
Sense solucions
Infinites solucions
Una solució