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Matematica Básica - Coggle Diagram

- - - - Propriedades da adição
        
        Comutativa: A ordem em que dois números são somados não altera o resultado da soma. Matematicamente:
        a + b = b + a
        
        Associativa: Em uma soma de três números: a + b + c, somar a + b e depois c tem o mesmo resultado que somar b + c e depois a. Matematicamente:
        (a + b) + c = a + (b + c)
        
        Existe um número, chamado de elemento neutro (nesse caso, zero), que não influencia o resultado da soma. Matematicamente:
        a + 0 = 0 + a = a
        
        Para todo número x existe um número – x em que a soma entre eles é igual a 0. Matematicamente:
        x + (– x) = 0
        Essa última propriedade permite compreender a subtração como uma adição de inversos aditivos. Isso, de certa forma, permite incluir a operação subtração na operação adição, tornando-as uma só.
        
        Regras de sinais para adição de números reais
        
        Se os sinais dos números forem positivos, o resultado da soma será positivo;
        Se os sinais dos números forem negativos, o resultado da soma será negativo;
        Se os sinais dos números forem diferentes, deveremos diminuí-los e manter no resultado o sinal daquele que possui o maior módulo, ou seja, aquele que é maior, independentemente do sinal.
        
        Sinais iguais, soma e conserva.
        Sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior.
    - - Propriedades da multiplicação
        
        Comutativa: A ordem em que os fatores são multiplicados não altera o resultado do produto (sinônimo de multiplicação). Matematicamente:
        a·b = b·a
        
        Associativa:Em uma multiplicação que envolve 3 números, multiplicar os dois primeiros e depois o último tem o mesmo resultado que multiplicar os dois últimos e depois o primeiro. Matematicamente:
        (a·b)·c = a·(b·c)
        
        Existe um elemento (nesse caso, o número 1), chamado de elemento neutro, que não influencia o resultado de uma multiplicação. Matematicamente:
        a·1 = 1·a = a
        
        Para todo número, existe um elemento inverso, e a multiplicação de um número pelo seu inverso resulta no elemento neutro. Matematicamente:
        a·(1/a) = 1
        O elemento inverso da multiplicação é representado por uma fração e dá precedentes para que qualquer divisão seja a multiplicação de um número por algum inverso. Por exemplo, a divisão 16:4 é o mesmo que a multiplicação a seguir:
        16·1/4
        O resultado dessa multiplicação é 4.
        
        Propriedade distributiva: Existe ainda uma propriedade que envolve multiplicação e adição ao mesmo tempo. Assim, conforme o discutido acima, também envolve divisão e subtração igualmente.
        Dados os números reais a, b e c, vale:
        a·(b + c) = a·b + a·c